题目内容
20．质量为100kg电动摩托车，额定功率为3kw，若摩托车以额定功率在平直的水平路面上启动，所能达到的最大速度为15m/s，设行驶中，摩托车所受的阻力恒定，则下列说法正确的是（ ）| A． | 摩托车行驶所受的阻力为车重的0.5倍 | |
| B． | 当摩托车的速度为7.5m/s时，摩托车的加速度为2m/s2 | |
| C． | 若摩托车以a=0.5m/s2做匀加速启动，则匀加速运动的时间为30s | |
| D． | 若摩托车以a=0.5m/s2做匀加速启动，则匀加速运动的时间为24s |
分析 当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv求出阻力的大小．根据P=Fv求出牵引力的大小，结合牛顿第二定律求出摩托车的加速度．
根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，结合P=Fv求出匀加速运动的末速度，结合速度时间公式求出匀加速运动的时间．
解答 解：A、当牵引力等于阻力时，速度最大，则阻力的大小f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{3000}{15}N=200N$，可知f=0.2mg，故A错误．
B、当速度为7.5m/s，则牵引力F=$\frac{P}{v}=\frac{3000}{7.5}N=400N$，根据牛顿第二定律得，加速度a=$\frac{F-f}{m}=\frac{400-200}{100}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，故B正确．
C、根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得F=f+ma=200+100×0.5N=250N，则匀加速运动的末速度v=$\frac{P}{F}=\frac{3000}{250}m/s=12m/s$，则匀加速运动的时间t=$\frac{v}{a}=\frac{12}{0.5}s=24s$，故D正确，C错误．
故选：BD．
点评 解决本题的关键知道功率与牵引力、速度的关系，知道当牵引力等于阻力时，速度最大．
练习册系列答案
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10．下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体吸收热量，其温度一定升高 | |
| B． | 做功和热传递是改变物体内能的两种方式 | |
| C． | 布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映 | |
| D． | 第二类永动机是不能制造出来的，尽管它不违反热力学第一定律，但它违反热力学第二定律 |
如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电的小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ=30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中．求：
8．
伽利略在《两种新科学的对话》一书中，提出猜想：物体沿斜面下滑是一种匀变速直线运动，同时他还实验验证了该猜想．某小组学生依据伽利略描述的实验方案，设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑是否做匀变速直线运动．实验操作步骤如下：
a．让滑块从离挡板某一距离L处由静止沿某一倾角θ的斜面下滑，并同时打开固定高度装置中的阀门，使水箱中的水流到量筒中；
b．当滑块碰到挡板的同时关闭水箱阀门（假设水流出时均匀稳定）；
c．记录下量筒收集的水量V；
d．改变滑块起始位置离挡板的距离，重复以上操作；
e．测得的数据见表格：
①该实验利用量筒中收集的水量来表示C．（填序号）
A．水箱中水的体积 B．水从水箱中流出的速度
C．滑块下滑的时间 D．滑块下滑的位移
②小组同学漏填了第3组数据，实验正常，你估计这组水量V=75mL．
（你可能用到的数据$\sqrt{52}$≈7.2 $\sqrt{53}$≈$\sqrt{54}$≈7.3 $\sqrt{55}$≈7.4）
③若保持倾角θ不变，增大滑块质量，则相同的L，水量V将不变（填“增大”“不变”或“减小”）．
伽利略在《两种新科学的对话》一书中，提出猜想：物体沿斜面下滑是一种匀变速直线运动，同时他还实验验证了该猜想．某小组学生依据伽利略描述的实验方案，设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑是否做匀变速直线运动．实验操作步骤如下：a．让滑块从离挡板某一距离L处由静止沿某一倾角θ的斜面下滑，并同时打开固定高度装置中的阀门，使水箱中的水流到量筒中；
b．当滑块碰到挡板的同时关闭水箱阀门（假设水流出时均匀稳定）；
c．记录下量筒收集的水量V；
d．改变滑块起始位置离挡板的距离，重复以上操作；
e．测得的数据见表格：
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| L（m） | 4.5 | 3.9 | 3.0 | 2.1 | 1.5 | 0.9 |
| V（mL） | 90 | 84 | 62 | 52 | 40 |
A．水箱中水的体积 B．水从水箱中流出的速度
C．滑块下滑的时间 D．滑块下滑的位移
②小组同学漏填了第3组数据，实验正常，你估计这组水量V=75mL．
（你可能用到的数据$\sqrt{52}$≈7.2 $\sqrt{53}$≈$\sqrt{54}$≈7.3 $\sqrt{55}$≈7.4）
③若保持倾角θ不变，增大滑块质量，则相同的L，水量V将不变（填“增大”“不变”或“减小”）．
如图所示，ABCDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的圆周轨道，CDO是直径为15m的半圆轨道．AB轨道和CDO轨道通过极短的水平轨道（长度忽略不计）平滑连接．半径OA处于水平位置，直径OC处于竖直位置．一个小球P从A点的正上方高H处自由落下，从A点进入竖直平面内的轨道运动（小球经过A点时无机械能损失）．当小球通过CDO轨道最低点C时的速度大小为10$\sqrt{5}$m/s，取g为10m/s2．
5．
用一根细线系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球从最高点运动到最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
用一根细线系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球从最高点运动到最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 绳子拉力做正功 | B． | 绳子拉力不做功 | C． | 重力做正功 | D． | 重力不做功 |
12．中国第三颗绕月探测卫星--“嫦娥三号”计划于2013年发射，“嫦娥三号”卫星将实现软着陆、无人探测及月夜生存三大创新．假设为了探测月球，载着登陆舱的探测飞船在以月球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离月球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则下列有关说法正确的是（ ）
| A． | 月球的质量M=$\frac{4{π}^{2}{r}_{1}}{G{T}_{1}^{2}}$ | |
| B． | 登陆舱在半径为r2轨道上的周期T2=T1$\sqrt{\frac{{r}_{2}^{3}}{{r}_{1}^{3}}}$ | |
| C． | 登陆舱在半径为r1与为半径r2的轨道上的速度比为 $\sqrt{\frac{{m}_{1}{r}_{2}}{{m}_{2}{r}_{1}}}$ | |
| D． | 月球表面的重力加速度g月=$\frac{4{π}^{2}{r}_{1}}{{T}_{1}^{2}}$ |
9．关于两个运动的合成，下列说法正确的是（ ）
| A． | 两个直线运动的合运动一定是直线运动 | |
| B． | 初速度不为零的两个匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动 | |
| C． | 一个匀加速直线运动与一个匀速直线运动的合运动可能是曲线运动 | |
| D． | 两个匀速直线运动的合运动也可能是曲线运动 |
10．
如图所示，长0.5m的轻质细杆，其一端固定于O点，另一端固定有质量为1kg的小球．小球在竖直平面内绕O点做圆周运动．已知小球通过最高点时速度大小为2m/s，运动过程中小球所受空气阻力忽略不计，g取10m/s2．关于小球通过最高点时杆对小球的作用力，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，长0.5m的轻质细杆，其一端固定于O点，另一端固定有质量为1kg的小球．小球在竖直平面内绕O点做圆周运动．已知小球通过最高点时速度大小为2m/s，运动过程中小球所受空气阻力忽略不计，g取10m/s2．关于小球通过最高点时杆对小球的作用力，下列说法中正确的是（ ）| A． | 杆对小球施加向下的拉力，大小为18N | |
| B． | 杆对小球施加向上的支持力，大小为18N | |
| C． | 杆对小球施加向下的拉力，大小为2N | |
| D． | 杆对小球施加向上的支持力，大小为2N |