题目内容
如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1， E的大小为0.5×103V/m， B1大小为0.5T；第一象限的某个圆形区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2，磁场的下边界与x轴重合．一质量m=1×10-14kg、电荷量q=1×10-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向45°角从M点沿直线运动，经P点即进入处于第一象限内的磁场B2区域．一段时间后，微粒经过y轴上的N点并与y轴正方向成45°角的方向飞出．M点的坐标为(0，-10)，N点的坐标为(0，30)，不计粒子重力，g取10m/s2．
（1）请分析判断匀强电场E的方向并求出微粒的运动速度v的大小；
（2）匀强磁场B2的大小为多大？
（3）B2磁场区域的最小面积为多少？
(1)微粒在第四象限内仅受电场力和洛仑兹力，且微粒做匀速直线运动，电场力和洛仑兹力大小相等，方向相反，电场E的方向与微粒运动的方向垂直，即与y轴负方向成45°角斜向下． (2分)
由力的平衡有
Eq=B1qv (1分)
∴
(1分)
(2) 画出微粒的运动轨迹如图．
由几何关系可知粒子在第一象限内做圆周运动的半径为 
(2分)
微粒做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即
(2分)
解之得 
(2分)
(3) 由图可知，磁场B2的最小区域应该分布在图示以PQ为直径O2为圆心的区域内．(1分)
由几何关系得半径r=0.1m (2分)
所求磁场的最小面积为
(2分)
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