题目内容

1．在如图所示的装置中．表面粗糙的斜面固定在地面上．斜面的倾角为θ=30°；两个光滑的定滑轮的半径很小，用一根跨过定滑轮的细线连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α=60°．现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内摆动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好末滑动．已知乙物体的质量为m=1kg，若重力加速度g取10m/s2．下列说法正确的是（　　）
A．乙物体运动经过最高点时悬线的拉力大小为5N
B．乙物体运动经过最低点时悬线的拉力大小为20N
C．斜面对甲物体的最大静摩擦力的大小为l5N
D．甲物体的质量为2.5kg

分析 乙物体摆到最高点时绳子拉力最小，根据沿绳子方向合力为零求出绳子的拉力；摆到最低点时绳子拉力最大，根据动能定理结合牛顿第二定律求出乙物体在最低点时绳子的拉力．当绳子的拉力最小时，甲物体有沿斜面向上的最大静摩擦力，当绳子拉力最大时，甲物体有沿斜面向下的最大静摩擦力，根据共点力平衡求出甲物体的质量和斜面对甲物体的最大静摩擦力．

解答 解：A、乙物体摆到最高点时绳子拉力最小，有：m乙gcos60°=T1=5N．故A正确．
B、由最高点到最低点，根据动能定理得：$mgl（1-cos60°）=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，根据牛顿第二定律得：${T}_{2}-mg=m\frac{{v}^{2}}{l}$．联立两式得，T2=20N．故B正确．
CD、对甲物体有：m甲gsin30°=T1+fm，m甲gsin30°+fm=T2，联立两式得，m甲=2.5kg，fm=7.5N．故C错误，D正确．
故选：ABD

点评 解决本题的关键知道乙物体摆到最低点时有最大拉力，摆到最高点时有最小拉力．以及知道在乙物体摆到最低点时有沿斜面向下的最大静摩擦力，摆到最高点时有沿斜面向上的最大静摩擦力．

练习册系列答案
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2．关于汽车的功率P、速度v和牵引力F三者之间的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．当汽车的牵引力一定时，若汽车做加速运动，功率P不断增大
B．当汽车的功率一定时，汽车的牵引力越大，速度越小
C．当汽车匀速运动时，汽车所受阻力越小，汽车的功率越大
D．当汽车所受阻力一定时，汽车速度越大，其功率也越大
12．如图所示，一质量m=4×10-3kg，电荷量q=3×10-4C带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点．S合上后，小球静止时，细线与竖直方向的夹角α=37°．已知两板相距d=0.1m，电源内阻r=2Ω，电阻R1=4Ω，R2=R3=R4=12Ω．（g取10m/s2．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）两板间的电场强度的大小；
（2）流过电源的电流强度；
（3）电源的总功率．
9．（1）在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，为了尽可能地减小实验误差，安培表需要外接接法；为了使测量过程中获得尽可能大的电压调节范围，滑动变阻器需要分压接法．

（2）某兴趣小组在做“测定金属丝的电阻率”的实验中，通过粗测电阻丝的电阻约为5Ω，为了使测量结果尽量准确，请从给出的器材中选择适当的器材组成合适电路进行实验：
A．电池组（3V，内阻约1Ω）
B．电流表A1（0～3A，内阻0.0125Ω）
C．电流表A2（0～0.6A，内阻约为0.125Ω）
D．电压表V1（0～3V，内阻4kΩ）
E．电压表V2（0～15V，内阻15kΩ）
F．滑动变阻器R1（0～20Ω，允许最大电流1A）
G．滑动变阻器R2（0～2000Ω，允许最大电流0.3A）
H．开关，导线若干
实验时，从上述器材中选用电流表C，电压表D，滑动变阻器F．（填仪器前面字母代号）．
测电阻时，电流表电压表、待测电阻Rx在组成测量电路时，应采用电流表外接法，将设计的电路图画出指定位置．
（3）使用螺旋测微器测得物体的读数如下图a和b所示，a的读数是2.975mm，b的读数是8.760mm．
16．电动机带动滚轮匀速转动，在滚轮的作用下，将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部．滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触．杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动．此时滚轮再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上部，如此周而复始．已知滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对杆的正压力FN=2×104N，滚轮与杆间的动摩擦因数为μ=0.35，杆的质量为m=1×103Kg，不计杆与斜面间的摩擦，取g=10m/s2．
求：
（1）在滚轮的作用下，杆加速上升的加速度；
（2）杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离；
（3）杆往复运动的周期．
6．如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅳ象限分布着竖直向上的匀强电场，场强E=4.0×103 V/m，现从图中M（1.8，-1.0）点由静止释放一比荷$\frac{q}{m}$=2×105 C/kg的带正电的粒子，该粒子经过电场加速后经x轴上的P点进入磁场，在磁场中运动一段时间后经y轴上的N（0，0.6）点离开磁场．不计重力，问：
（1）磁感应强度为多大？
（2）若要求粒子最终从N点垂直y轴离开磁场，则磁感应强度为多大？从M点开始运动到从N点垂直y轴离开磁场的时间为多少？
13．研究性学习小组为“验证动能定理”和“测当地的重力加速度”，采用了如图1所示的装置，其中m1=50g、m2=150g，开始时保持装置静止，然后释放物块m2，m2可以带动m1拖着纸带打出一系列的点，只要对纸带上的点进行测量，即可验证动能定理．某次实验打出的纸带如图2所示，0是打下的第一个点，两相邻点间还有4个点没有标出，交流电频率为50Hz．

（1）系统的加速度大小为4.8m/s2，在打点0～5的过程中，系统动能的增量△Ek=0.576J．
（2）忽略一切阻力的情况下，某同学作出的$\frac{v2}{2}$-h图象如图3所示，则当地的重力加速度g=9.7m/s2．
10．如图，当左边的线圈通以逆时针电流I时，天平恰好平衡，此时天平右边的砝码为m，若改为顺时针方向的电流且大小不变，则需在天平右边增加△m的砝码，通电线圈受到磁场力大小为（　　）
A．$\frac{△mg}{2}$B．（m+△m）gC．△mgD．$\frac{（m+△m）g}{2}$
11．在如图（甲）所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1=100Ω，R2阻值未知，R3是一滑动变阻器，当其滑片从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电流的变化图线如图（乙）所示，其中A、B两点是滑片在变阻器的左右两个不同端点得到的值．求：
（1）定值电阻R2的阻值；
（2）电源的电动势E和内阻r；
（3）当滑动变阻器R3取何值时电源的输出功率最大？最大输出功率是多少？

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