题目内容

据报道，一儿童玩耍时不慎从45 m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员随即迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童.已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保能稳妥安全接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击.不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2.

(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底?

(2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9 m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件?

解：(1)对儿童下落过程，由运动学公式得：

h=g  ① 

管理人员奔跑的时间t≤t0  ②

对管理人员奔跑过程，由运动学公式得：s=t  ③ 

由①②③并代入数据解得：≥6 m／s 

即管理人员至少用6 m／s的平均速度跑到楼底.

(2)假设管理员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底，奔跑过程中的最大速度v0，由运动学公式得：

= 

得v0=2=12 m／s＞vm=9 m／s 

故管理人员应先匀加速到vm=9 m／s，再匀速，最后匀减速奔跑到楼底. 

设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为t1、t2、t3，位移分别为s1、s2、s3.

由运动学公式得：s1=a  ④

s3=a  ⑤

s2=vmt2  ⑥ 

vm=at1=at3  ⑦ 

又t1+t2+t3≤t0  ⑧ 

s1+s2+s3=s  ⑨ 

由④⑤⑥⑦⑧⑨并代入数据得：a≥9m／s2


练习册系列答案
相关题目
据报道，一儿童玩耍时不慎从H=45m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下一管理员发现，该管理员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童．已知管理员到楼底的距离为18m，为确保安全能稳妥接住儿童，管理员将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击（管理员末速度为0），不计空气阻力，将儿童和管理员都看做质点，设管理员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2．问：
（1）管理员至少用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理员在加速或减速的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理员奔跑时加速度需满足什么条件？
据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下一保安发现，该保安迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童．已知保安到楼底的距离为15m，为确保安全能稳妥接住儿童，保安将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击，不计空气阻力，将儿童和管理人员都看做质点，设保安奔跑过程中是匀变速运动且在加速或减速的加速度大小相等，g取10m/s2，求：
（1）保安跑到楼底的平均速度
（2）保安奔跑时的最大速度
（3）保安加速时的加速度．
（2009?闵行区一模）据报道，一儿童玩耍时不慎从36米高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童．已知管理人员到楼底的距离为18米，为确保能稳妥安全接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击（即水平速度为零）．设儿童下落过程中所受空气阻力约为儿童本身重力的0.2倍，将儿童和管理人员都看作质点，g取10m/s2．
（1）管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？
据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度落下，在他刚掉下时被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童，已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保能稳稳接住儿童，不计空气阻力，忽略管理人员的反应时间，取g=10m/s2，问：管理人员至少要用多大的平均速度跑到楼底？

据报道，一儿童玩耍时不慎从H=45m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下一管理员发现，该管理员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童．已知管理员到楼底的距离为18m，为确保安全能稳妥接住儿童，管理员将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击，不计空气阻力，将儿童和管理员都看做质点，设管理员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2．问：
（1）管理员至少用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理员在加速或减速的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理员奔跑时加速度需满足什么条件？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网