Question

6．一质点做匀减速直线运动，初速度为v₀=12m/s，加速度大小为a=2m/s²，那么运动至停止经历的时间是6s，若运动中从某一时刻计时起的1s内质点的位移为6m，那么从计时起质点还能做匀减速运动的时间是3.5s．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出质点速度减为零的时间，根据位移时间公式求出计时时的初速度，根据速度时间公式求出还能匀减速运动的时间．

解答 解：质点速度减为零的时间t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-12}{-2}s=6s$．
运动中从某一时刻计时起的1s内质点的位移为6m，根据$x={v}_{0}′t′+\frac{1}{2}at{′}^{2}$得，6=v₀′-1，解得{v₀′=7m/sv₀′=7m/s，
从计时起质点还能做匀减速运动的时间是${t}_{1}=\frac{0-{v}_{0}′}{a}=\frac{-7}{-2}s=3.5s$．
故答案为：6，3.5．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式，并能灵活运用，基础题．