Question

15．如图，一水平放置的平行板电容量的两极板间距为d=15cm，极板间有恒定电压，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）．在小孔正上方距上板h=10cm处的P点，一质量为m=3×10^-6kg，带电量q=-2.5×10^-8C的油滴自P点自由下落，经过小孔进入电容器，到达N板处（未与极板接触）速度恰为零，问（g=10m/s²）：
（1）M、N两板哪个极板电势高？其间电场强度是多大？
（2）若将N板向上平移5cm，求从P点自由下落的相同油滴在电场中与M板的最大距离．

Answer 1

分析 一带电质点自上极板上方相距为h的P点由静止自由下落，空气阻力不计，到达下极板时速度恰好为零，然后沿原路返回，根据动能定理知，在此过程中重力做功与电场力做功大小相等．移动上下极板，抓住两板间的电势差不变，通过动能定理判断带电质点的运动情况．

解答 解：（1）由题设条件知，负电荷在电场中受到的电场力向上，所以电场线的方向向下，上极板M的电势高；电场力做功等于重力做功的大小，得：
mg•（h+d）-qdE=0
所以：$E=\frac{mg（h+d）}{qd}$
代入数据，得：E=2000V/m
（2）将N板向上平移5cm，设从P点自由下落的相同油滴在电场中与M板的最大距离为x，则：
mg•（h+x）-qxE′=0
$E′=\frac{E•d}{d-5}$
代入数据得：$x=\frac{20}{3}$cm
答：（1）M极板电势高；其间电场强度是2000V/m；
（2）若将N板向上平移5cm，从P点自由下落的相同油滴在电场中与M板的最大距离是$\frac{20}{3}$cm．

点评 对于本题选择全过程为研究过程，运用动能定理进行求解比较方便，在运用动能定理时，抓住电势差不变，电场力做功不变，比较电场力做功与重力做功的关系进行分析．