题目内容

如图所示，倾角为θ的粗糙斜面底端固定一个垂直斜面的弹性挡板P．现使物块A从挡板处以v0=2m/s的初速度出发，沿斜面向上运动，经过1s到达最高点，然后下滑，经过2s又回到挡板处．假设物块与挡板碰撞后能量不损失以原速率反弹．试求：
（1）物块上滑时加速度大小与下滑时加速度大小之比；
（2）物块第一次被挡板反弹后，再次滑回到斜面底端所需要的时间；
（3）物块从出发到最后停止运动所通过的总路程．
分析：（1）根据匀变速直线运动的位移时间公式抓住位移大小相等，通过时间之比求出上滑和下滑时的加速度大小之比．
（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出第一次上滑和第二次上滑的初速度之比，从而得出第二次滑上和第一次滑上时间之比，从而得出第二次滑回与第一次滑回的时间之比．根据比值关系求出物块第一次被挡板反弹后，再次滑回到斜面底端所需要的时间；
（3）结合牛顿第二定律和运动学公式求出μgcosθ的大小，物体最终停在挡板处，对全过程运用动能定理求出物块从出发到最后停止运动所通过的总路程．
解答：解：（1）滑块上升的过程中，末速度为0，其逆过程是初速度为0的匀加速直线运动，下降的过程we初速度为0的匀加速直线运动，由s=
1
2
at2得，
a上：a下=t下2：t上2=4：1
（2）由v2=2as得，v0：v1=
a上
：
a下
=2：1
第二次滑上与第一次滑上相比，由v=at得，t2：t1=v1：v0=2：1，同理第二次滑回与第一次滑回相比，t2：t1=2：1．
所以第一次被挡板反弹后，再次滑回到斜面底端所需要的时间为1.5s．
（3）a上=
v0
t
=2m/s2．
根据a上=gsinθ+μgcosθ
a下=gsinθ-μgcosθ得，μgcosθ=
3
4

根据动能定理得，-μmgcosθ×s总=0-
1
2
mv02
解得s总=
8
3
m．
答：（1）物块上滑时加速度大小与下滑时加速度大小之比为4：1．
（2）物块第一次被挡板反弹后，再次滑回到斜面底端所需要的时间为1.5s．
（3）物块从出发到最后停止运动所通过的总路程为
8
3
m．
点评：本题综合考查了牛顿第二定律、动能定理和运动学公式，综合性较强，需加强训练．
练习册系列答案
相关题目
（2013?淮安模拟）如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ．
（2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值．
（3）若滑块离开C处的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t．
如图所示，倾角为30°的光滑固定斜面，质量分别为m1和m2的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接（不计滑轮的质量和摩擦），将两滑块由静止释放，m1静止，此时绳中的张力为T1．若交换两滑块的位置，再由静止释放，此时绳中的张力为T2，则T1与T2的比值为（　　）
精英家教网如图所示，倾角为θ=30°的斜面体静止固定在水平面上，现将一个重为30N的物体m，放在该斜面体上静止不动，若用F=5N的拉力竖直向上提物体，物体仍静止，下述结论正确的是（　　）
精英家教网如图所示，倾角为37°的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动．已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m．现将一质量m=0.4kg的小木块轻放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．求：
（1）木块从顶端滑到底端所需要的时间；
（2）木块从顶端滑到底端摩擦力对木块做的功；
（3）木块从顶端滑到底端产生的热量？
精英家教网如图所示，倾角为37°的足够长粗糙斜面下端与一足够长光滑水平面相接，斜面上有两小球A、B，距水平面高度分别为h1=5.4m和h2=0.6m．现由静止开始释放A球，经过一段时间t后，再由静止开始释放B球．A和B与斜面之间的动摩擦因素均为μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，设小球经过斜面和水平面交界处C机械能不损失，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）． 求：
（1）为了保证A、B两球不会在斜面上相碰，t最长不能超过多少？
（2）若A球从斜面上h1高度处由静止开始下滑的同时，B球受到恒定外力作用从C点以加速度a 由静止开始向右运动，则a为多大时，A球有可能追上B球？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网