题目内容
图（a）为真空中两块平行金属板A、B，间距为d，A、B间加上图（b）所示交变电压U0，有一电子电量为e，质量为m，原静止在B板处，加上交变电压后电子在电场力作用下开始运动．若要使电子经过两板中点P时的动能最大，电压的频率最小应为分析：若电子从开始到中点P一直加速，到达P点的动能最大，运动时间最长等于
，由牛顿第二定律和运动学公式求得周期的最大值，由f=
求得电压的频率最小值．
由动能定理求最大动能．
| T |
| 2 |
| 1 |
| T |
由动能定理求最大动能．
解答：解：要使电子经过两板中点P时的动能最大，电压的周期最大值为T，则
=
at2=
?
(
)2
则得T=2d
由f=
得：电压的频率最小值为f=
设最大动能为Ek，根据动能定理得：Ek-0=e?
则得Ek=
故答案为：
，
| d |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| eU0 |
| md |
| T |
| 2 |
则得T=2d
|
由f=
| 1 |
| T |
| 1 |
| 2d |
|
设最大动能为Ek，根据动能定理得：Ek-0=e?
| U0 |
| 2 |
则得Ek=
| eU0 |
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2d |
|
| eU0 |
| 2 |
点评：本题关键要分析得到电子到达中点动能最大的条件，再运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
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如图1所示，A和B是真空中两块面积很大的平行金属板、加上交变电压，在两板间产生变化的电场．已知B板电势为零，在0～T时间内，A板电势UA随时间变化的规律如图2所示，其中UA的最大值为U0，最小值为-2U0．在图1中，虚线MN表示与A、B板平行且等距的一个较小的面，此面到A和B的距离皆为L．在此面所在处，不断地产生电量为q、质量为m的带负电微粒，微粒随时间均匀产生出来．微粒产生后，从静止出发在电场力的作用下运动．设微粒一旦碰到金属板，就附在板上不再运动，且其电量同时消失，不影响A、B板的电压．已知在0～T时间内产生出来的微粒，最终有四分之一到达了A板，求这种微粒的比荷（q/m）．（不计微粒重力，不考虑微粒之间的相互作用）．
