题目内容
如图所示，质量为M=3.0kg的小车静止在光滑的水平面上，AD部分是表面粗糙的水平导轨，DC部分是光滑的1/4圆弧导轨，整个导轨由绝缘材料做成并处于B=1.0T的垂直纸面向里的匀强磁场中，今有一质量为m=1.0kg的金属块(可视为质点)带电量q=2.0×10-3C的负电，它以v0 =8m/s的速度冲上小车，当它将要过D点时，它对水平导轨的压力为9.81N(g取9.8m/s2)求：(1)m从A到D过程中，系统损失了多少机械能？
(2)若m通过D点时立即撤去磁场，在这以后小车获得的最大速度是多少？
(1)设m抵达D 点的速度为v1，则：Bqv1 +mg=N∴v1=
=
=5.0m/s设此小车速度为v2，金属块由A-D 过程中系统动量守恒则：mv0=mv1 +Mv2∴v2 = 1.0 m/s∴损失的机械能ΔE =
mv02 -mv12-Mv22 = 18 J(2)在 m冲上
圆弧和返回到 D 点的过程中，小车速度一直在增大，所以当金属块回到D 点时小车的速度达到最大，且在上述过程中系统水平方向动量守恒，则：mv1 + Mv2 = mv1 ′+Mv2′系统机械能守恒，则：mv12 + Mv22 = mv1′2+Mv02v2′=1 m/s和v2′=3 m/sv2′=1 m/s舍去，∴小车能获得的最大速度为 3 m/s
==5.0m/s设此小车速度为v2，金属块由A-D 过程中系统动量守恒则：mv0=mv1 +Mv2∴v2 = 1.0 m/s∴损失的机械能ΔE =mv02 -mv12-Mv22 = 18 J(2)在 m冲上圆弧和返回到 D 点的过程中，小车速度一直在增大，所以当金属块回到D 点时小车的速度达到最大，且在上述过程中系统水平方向动量守恒，则：mv1 + Mv2 = mv1 ′+Mv2′系统机械能守恒，则：mv12 + Mv22 = mv1′2+Mv02v2′=1 m/s和v2′=3 m/sv2′=1 m/s舍去，∴小车能获得的最大速度为 3 m/s 
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