Question

2．如图所示，一质量为m=2kg的物体静止在水平地面上，物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，现对物体施加一水平向右的恒定拉力F=12N，取g=10m/s²．求：
（1）拉力作用2s后物体的速度大小；
（2）若2s后撤去拉力，则物体在水平地面上一共运动了多远．

Answer 1

分析 （1）物体受重力、支持力、拉力和摩擦力作用，根据牛顿第二定律求出物体的加速度大小，根据v=at求解2s末速度．
（2）先求解前2s的位移，然后求解撤去推力时的加速度，最后根据速度位移关系公式求解．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律：F-f=ma₁
f=μmg
解得：a₁=$\frac{12-0.2×20}{2}=4$m/s² 
2s末速度的大小为：v₁=a₁t=2×4=8m/s 
（2）2s内的位移为：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×4×4=8m$
2s末撤去拉力F，物体的加速度大小为：${a}_{2}=\frac{μmg}{m}=0.2×10=2m/{s}^{2}$
根据速度位移关系公式，有：${{v}_{1}}^{2}=2{a}_{2}x$
解得：x=$\frac{64}{2×2}=16m$
物体在水平地面上一共运动的位移为：x_总=x₁+x=8+16=24m
答：（1）拉力作用2s后物体的速度大小为8m/s；
（2）若2s后撤去拉力，则物体在水平地面上一共运动了24m．

点评 解决本题的关键知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．