Question

（2013年长春市高中毕业班第二次调研测试）如图所示，曲线1是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为R,曲线 II是一颗绕地球做椭圆运动卫星轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面 内：己知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是 （   ）

A．椭圆轨道的长轴长度为R

B．卫星在I轨道的速率为v₀，卫星在II轨道B点的速率为 v_B，则 v₀ < v_B

C．卫星在I轨道的加速度大小为a₀,卫星在II轨道A点加速度大小为a_A，则a₀<a_A

D．若OA=，则卫星在B点的速率

Answer 1

 

C  解析：利用开普勒第三定律可知椭圆的半长轴长度为R，选项A错误；设卫星在B点做匀速圆周运动时的速度为，根据卫星运行的线速度与轨道半径关系可知＞，卫星做椭圆运动时，在B点做向心运动则＞v_B所以＞v_B，选项 B错误；由牛顿第二定律F_万 = ma，得，则a₀＜a_A，选项C正确 ；卫星做椭圆运动时得v_B ＜，选项D错误。