题目内容
(2013年长春市高中毕业班第二次调研测试)如图所示,曲线1是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图,其半径为R,曲线 II是一颗绕地球做椭圆运动卫星轨道的示意图,O点为地球球心,AB为椭圆的长轴,两轨道和地心都在同一平面 内:己知在两轨道上运动的卫星的周期相等,万有引力常量为G,地球质量为M,下列说法正确的是
A. 椭圆轨道的长轴长度为R
B. 卫星在I轨道的速率为v0,卫星在II轨道B点的速率为 VB,则 V0 < VB
C. 卫星在I轨道的加速度大小为a0,卫星在II轨道A点加速度大小为αA,则v0<vB
D. 若OA=0.5/?,则卫星在B点的速率
【答案】C
【解析】利用开普勒第三定律可知椭圆的半长轴长度为R,所以A项错误;设卫星在B点做匀速圆周运动时的速度为,根据卫星运行的线速度与轨道半径关系可知
>
,卫星做椭圆运动时,在B点做向心运动则
>vB所以
>vB,故 B选项错误;由牛顿第二定律F万 = ma,得
,则a0<aA,C项正确 ;卫星做椭圆运动时
得vB <
,D选项错误。

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