Question

15．放射性元素${\;}_{92}^{238}$U发生α衰变后变为${\;}_{90}^{234}$Th，已知U核的质量为238.7880μ，Th的质量为234.1120μ，α粒子的质量为4.6750μ（1μ相当于931.5Mev）．
①写出核反应反程；
②如果原来U核处于静止（不计粒子间的作用力）试求衰变后α粒子与Th速率之比；
③计算释放的核能（保留两位有效字）．如果衰变过程中释放的核能有30%转化成光子能量，那么这种光能否让逸出功W₀=0.2Mev的金属发生光电效应？如果能请计算光电子的最大初动能．

Answer 1

分析 （1）根据质量数和电荷数守恒可正确书写该衰变方程．
（2）衰变过程满足动量守恒，根据这个方程列方程即可求解．
（3）由爱因斯坦质能方程即可求出释放的核能；有30%转化成光子能量，即可求出光子的能量；根据光电效应方程即可求出光电子的最大初动能．

解答 解：（1）根据质量数守恒与电荷数守恒，写出衰变方程为：${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+α+γ        ①
（2）如果原来U核处于静止，由于是衰变的过程中满足动量守恒定律，所以：
m_T•v_T-m_αv_α=0    ②
所以：$\frac{{v}_{α}}{{v}_{T}}=\frac{{m}_{T}}{{m}_{α}}=\frac{234}{4}=\frac{117}{2}$    ③
（3）上述衰变过程的质量亏损：△m=m_u-m_Th-m_α         ④
放出的能量为：△E=△m•c²        ⑤
代入数据得：△E=0.9315MeV=1.5×10^-13J     ⑥
有30%转化成光子能量，则光子的能量：E=30%△E=0.3×0.9315MeV=0.280MeV＞0.2MeV
所以能发生光电效应．
根据光电效应方程得：E_km=E-W₀=0.280MeV-0.2MeV=0.080MeV=8.0×10⁴eV
答：①该核反应反程为${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+α+γ；
②如果原来U核处于静止（不计粒子间的作用力）衰变后α粒子与Th速率之比是117：2；
③计算释放的核能是1.5×10^-13J．如果衰变过程中释放的核能有30%转化成光子能量，那么这种光能让逸出功W₀=0.2Mev的金属发生光电效应；光电子的最大初动能是8.0×10⁴eV．

点评 该题涉及的知识点比较多，本题的难点在于第（3）问，注意在原子物理中的应用，能量的表达方式可以使用“焦耳”表示，也可以所以“电子伏特”表示，要注意它们的关系．