Question

10．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并黏合成一体．继续做匀速运动，他设计的具体装置如图（a）所示，在小车A后接着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．

（1）若已得到打点纸带如图（b），并将测得的各计数点间距离标在图上，A为运动起始的第一点，则应选BC段起计算A的碰前速度，应选DE段来计算A和B碰后的共同速度（以上两格填“AB”或“BC”或“DC”或“DE”）
（2）已测得小车A的质量m₁=0.40kg，小车B的质量m₂=0，20kg，由测量结果可得：碰前总动量=0.42kg•m/s，碰后总动量=0.417kg•m/s．

Answer 1

分析 （1）A与B碰后速度减小，通过纸带上相等时间内点迹的间隔大小确定哪段表示A的速度，哪段表示共同速度．
（2）求出碰前和碰后的速度大小，得出碰前和碰后总动量的大小，从而得出结论．

解答 解：（1）A与B碰后粘在一起，速度减小，相等时间内的间隔减小，可知通过BC段来计算A的碰前速度，通过DE段计算A和B碰后的共同速度．
（2）A碰前的速度：${v}_{1}=\frac{\overline{BC}}{t}=\frac{0.105}{0.1}m/s=1.05m/s$
碰后共同速度：${v}_{2}=\frac{\overline{DE}}{t}=\frac{0.0695}{0.1}m/s=0.695m/s$．
碰前总动量：P₁=m₁v₁=0.4×1.05=0.42kg．m/s
碰后的总动量：P₂=（m₁+m₂）v₂=0.6×0.695=0.417kg．m/s
可知在误差允许范围内，AB碰撞过程中，系统动量守恒．
故答案为：（1）BC，DE；（2）0.42，0.417

点评 解决本题的关键知道A与B碰后，速度减小，会通过纸带求解速度的大小；属动量守恒定律中的基础问题．