Question

汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，则在匀加速和匀减速这两段时间内，平均速度之比为

1：1

，位移之比为

1：3

．

Answer 1

分析：根据图象的“面积”等于位移，研究两段时间内位移关系．平均速度等于总位移除以总时间．

解答：解：设物体最大速度大小为v．则在0～t₀时间内，平均速度

.

v1

=

v+0

2

，在t₀～4t₀时间内，平均速度

.

v2

=

v+0

2

，所以平均速度之比为：1：1；
根据图象的“面积”等于位移可知：在0～t₀时间内x1=

1

2

vt0；在t₀～4t₀时间内x2=

1

2

v?3t0，所以位移大小之比为1：3．
故答案为：1：1、1：3

点评：本题根据图象的数学意义，比如面积、斜率，来理解图象的物理意义是常用的思路．匀变速运动的平均速度公式

.

v

=

v0+v

2

研究平均速度有一定的技巧．