Question

16．物体作平抛运动的情况如图所示，它的速度的方向与水平方向之间的夹角为α，它的位移方向与水平方向之间的夹角为β，则tanα、tanβ之间的关系可用图中哪个图象来描述（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平行四边形定则，结合运动学公式求出tanα、tanβ的表达式，从而分析判断．

解答 解：根据平行四边形定则知，$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$，$tanβ=\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$，
则tanα=2tanβ，故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，通过分解速度和位移，运用运动学公式进行解题．