如图所示,某单摆摆长为l,摆球的质量为m,现将摆球拉至右侧M点由静止释放,使其在竖直面内做简谐运动,振幅为A,最大偏角为θ.若从释放时开始计时 ①单摆振动过程中,系统机械能为mgA ②单摆振动过程中,摆线的拉力始终大于重力 ③经过t=(n+)π,摆球回到最低点 ④在最低点,摆球加速度为2g以上说法正确的是A.②④ B.①③ C.②③ D.③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示,某单摆摆长为l,摆球的质量为m,现将摆球拉至右侧M点由静止释放,使其在竖直面内做简谐运动,振幅为A,最大偏角为θ.若从释放时开始计时

①单摆振动过程中,系统机械能为mgA ②单摆振动过程中,摆线的拉力始终大于重力 ③经过t=(n+)π,摆球回到最低点(n=0、1、2、3、…) ④在最低点,摆球加速度为2g(1-cosθ)

以上说法正确的是( )

A.②④ B.①③ C.②③ D.③④

解析：单摆振动过程中,系统机械能为mgl(1-cosθ),①错误.当单摆位移最大时,摆线的拉力小于重力,②错误.根据单摆的周期公式可知:③正确.根据机械能守恒和圆周运动的知识,可算出在最低点摆球加速度为2g(1-cosθ),④正确.

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L/m	0.5	0.8	0.9	1.0	1.2
T/s	1.42	1.79	1.90	2.00	2.20
T²/s²	2.02	3.20	3.61	4.00	4.84

（1）以L为横坐标，T²为纵坐标，作出T²-L图线（如图1），并利用此图线求出重力加速度g=

9.87

m/s²．（取π²=9.87）?

（2）若某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是

CEF

；
A、摆球质量太大了；
B、摆长太长了；
C、摆角太大了（摆角仍小于10°）；
C、量摆长时从悬点量到球的最下端；
D、计算摆长时忘记把小球半径加进去；
E、摆球不是在竖直平面内做简谐振动，而是做圆锥摆运动；
F、计算周期时，将（n-1）次全振动误记为n次全振动；
（3）若某同学根据实验数据作出的图象如图2所示．则造成图象不过坐标原点的原因是

漏测小球的半径r

；?
（4）如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂．如图①所示，那么单摆摆长是

0.8740

m．如果测定了40次全振动所用时间如图②中秒表所示，单摆的运动周期是

1.88

s．

（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验时：
①需要测量摆球直径，如图1所示，摆球直径为

cm；让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图2所示，那么单摆摆长是

．

②为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的振动周期T，从而得出几组对应的L与T²的数据，如图所示．再以L为横坐标，T²为纵坐标，将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率为k．则重力加速度g=

．（用k表示）
（2）某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率，所用器材包括：输出为3V的直流稳压电源、电流表、待测金属丝、螺旋测微器（千分尺）、米尺、电阻箱、开关和导线等．
①他们截取了一段金属丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在金属丝上夹上一个小金属夹，金属夹可在金属丝上移动．请根据现有器材，设计实验电路，并连接电路实物图4．
②实验的主要步骤如下：
A．正确连接电路，设定电阻箱的阻值，开启电源，合上开关；
B．读出电流表的示数，记录金属夹的位置；
C．断开开关，

，合上开关，重复B的操作．
③该小组测得电流与金属丝接入长度关系的数据，并据此给出了图5的关系图线，其斜率为

A^-1?m^-1（保留三位有效数字）；图线纵轴截距与电源电压的乘积代表了

电阻之和．
④他们使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图6所示．金属丝的直径是

．图5中图线的斜率、电源电压金属丝横截面积的乘积代表的物理量是

．

在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，
(1)下列说法正确的是_____和_____ (填选项序号字母）;
A. 悬线越短越好            B.悬线上端固定且摆角要小
C.摆球应在竖直平面内摆动   D.摆球摆至最高点开始计时
(2)某次实验如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如下图所示，那么单摆摆长是__________cm。如果测定了50次全振动的时间如下图中秒表所示，那么秒表读数是_________s，单摆的摆动周期是_________s。
（3）实验后，根据记录的数据，在坐标纸上以T为纵轴，L为横轴，作出T-l图像,发现图线是曲线;然后尝试以T²为纵轴，L为横轴，作出T²—L图像，发现图线是一条过原点的倾斜直线，由此得出单摆做简谐运动的周期和摆长的关系是      (    )

A.   B.
C.     D.