Question

在平行于纸面方向上有一匀强电场，一根长为L，不可伸长的不导电细绳的一端连着一个带电的小球，另一端固定于O点．如图所示．给小球一个初速度，小球可以在竖直平面内作匀速圆周运动，现将电场沿水平轴转动900，而电场强弱不变，则小球要在竖直平面内作完整的圆周运动，运动过程中速率至少应大于或等于

2 gl

．

Answer 1

分析：据题，电场未转动前，小球在竖直平面内作匀速圆周运动，则重力与电场力平衡．小球要在竖直平面内作完整的圆周运动，绳子拉力不能为零，当绳子的拉力刚好为零，由重力与电场力的合力提供向心力，速度最小，由牛顿第二定律求出最小的速度值．

解答：解：电场未转动前，小球在竖直平面内作匀速圆周运动，重力与电场力平衡，则有F=mg
将电场沿水平轴转动90°时，当绳子的拉力刚好为零，如图，由重力和电场力的合力提供向心力，小球在这个位置速度最小，根据牛顿第二定律得
   

(mg)2+F2

=m

v2

L

又F=mg
解得v=

2 gL

故答案为：

2 gL

点评：本题中小球速度最小的位置，称为物理的最高点，与地理的最高点不一定重合，小球只要能通过物理最高点，就能做完整的圆周运动．