题目内容
18．
如图所示，一质量为m的物体静置在倾角为θ=30°的光滑斜面底端．现用沿斜面向上的恒力F拉物体，使其做匀加速直线运动，经时间t，力F做功为W，此后撤去恒力F，物体又经时间t回到出发点，若以斜面底端为重力势能零势能面，则下列说法正确的是（ ）| A． | 恒力F大小为$\frac{2}{3}$mg | |
| B． | 从开始到回到出发点的整个过程中机械能增加了W | |
| C． | 回到出发点时重力的瞬时功率为g$\sqrt{2Wm}$ | |
| D． | 物体动能与势能相等的位置在撤去恒力位置的上方 |
分析 分别研究从开始到经过时间t和撤去恒力F到回到出发点，物体的受力情况，根据运动学公式求出恒力F，除重力以外的力做功等于机械能的变化量，根据动能定理求出回到出发点的速度，根据瞬时功率公式求解重力的瞬时功率，根据运动学公式求出撤去力F时，物体继续上滑到最高点距离，运用动能定理求出撤去力F时，物体重力势能．
解答 解：A、从开始到经过时间t，物体受重力，拉力，支持力，由牛顿第二定律得物体加速度为：a=$\frac{F-mgsin30°}{m}$ ①
撤去恒力F到回到出发点，物体受重力，支持力，由牛顿第二定律得物体加速度大小为：a′=$\frac{mgsin30°}{m}$=gsin30° ②
两个过程位移大小相等、方向相反，时间相等．则得：$\frac{1}{2}$at2=-（at•t-$\frac{1}{2}$a′t2）③
①②③联立解得：a′=3a，F=$\frac{2}{3}$mg，故A正确；
B、除重力以外的力做功等于物体机械能的变化量，两个过程中，力F做功为W，则从开始到回到出发点的整个过程中机械能增加了W，故B正确；
C、根据过程中，根据动能定理得：$\frac{1}{2}$mv2=W，解得：v=$\sqrt{\frac{2W}{m}}$，回到出发点时重力的瞬时功率为 P=mgvsin30°=$\frac{1}{2}$g$\sqrt{2Wm}$，故C错误；
D、撤去力F时重力势能为 Ep=mg•$\frac{1}{2}$at2•sin30°=$\frac{1}{4}$mgat2．动能为 Ek=（F-mgsin30°）$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{6}$mgat2，则 Ek＜Ep，撤去F后到最高点的过程中，动能减小，重力势能增大，动能与势能相等的位置不可能在这段距离，所以动能与势能相等的位置在撤去恒力位置的下方，故D错误．
故选：AB
点评 本题是动能定理、运动学公式等力学规律的综合应用，关键要抓住两个过程之间的位移关系和时间关系，知道除重力以外的力做功等于机械能的变化量．
在电子仪器中，常用两个阻值不同的电位器（可变电阻）调节电路中的电流，一个做粗调（电流改变量大）一个做细调（电流改变量小）现连成如图所示两种方式已知R2＞R1，则（ ）| A． | 串联时，R1做粗调 | B． | 串联时，R1做细调 | C． | 并联时，R1做粗调 | D． | 并联时，R1做细调 |
如图所示，A、B两物体的重力都为10N，各接触面间的动摩擦因数都等于0.3，同时有F=1N的两个水平力分别作用在A和B上，A和B均静止，则地面对B和B对A的摩擦力分别为（ ）| A． | 6N，3N | B． | 1N，1N | C． | 0N，1N | D． | 0N，2N |
| A． | $\frac{V}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}V$ | C． | $\frac{2}{3}V$ | D． | $\frac{4}{3}V$ |
| A． | $\frac{l}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}l}{2}$ | C． | $\frac{l}{4}$ | D． | $\frac{3l}{4}$ |
如图所示，足够长的平行粗糙金属导轨水平放置，宽度L=0.4m一端连接R=1Ω的电阻．导线所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T．质量为m=0.05kg的导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.4，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，拉力F=1N．求：