云室处在磁感强度为B的匀强磁场中,一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变,α粒子的质量为m,电荷量为q,其运动轨迹在与磁场垂直的平面内,现测得α粒子运动的轨道半径为R,试求在衰变过程中的质量亏损.(注:涉及动量问题时,亏损的质量可忽略不计.) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

云室处在磁感强度为B的匀强磁场中,一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变,α粒子的质量为m,电荷量为q,其运动轨迹在与磁场垂直的平面内,现测得α粒子运动的轨道半径为R,试求在衰变过程中的质量亏损.(注:涉及动量问题时,亏损的质量可忽略不计.)

解析：该衰变放出α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,其轨道半径R与运动速度v的关系由洛伦兹力和牛顿定律可得qvB=.动量守恒定律是自然界中的普遍规律,对粒子相互作用也适用,核衰变过程遵守动量守恒定律,衰变过程质量亏损很小,亏损质量忽略不计时得:0=mv-(M-m)v′.又衰变过程α粒子和剩余核的动能都来自于亏损质量即Δmc²=(M-m)v′²+mv²,联立解得:Δm=.