Question

单色细光束射到折射率n＝的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i＝45°．研究经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图所示(图上已画出入射光线和出射光线)．

(1)在图上大致画出光线在球内的路径和方向．

(2)求入射光线与出射光线之间的夹角α．

(3)如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，问哪种颜色光的α角最大，哪种颜色光的α角最小？

Answer 1

答案：
解析：

　　答案：(1)如图

　　(2)30°

　　(3)红光、紫光

　　解析：已知入射光线和出射光线，所以光在三个界面上改变了传播方向，光线在内表面反射时具有对称性，折射时与入射光线具有可逆性，由此可作出光路图，再由折射定律分析计算．

　　(1)如图．

　　(2)由折射定律

　　，

　　得r＝30°．

　　由几何关系及对称性有：＝r－(i－r)＝15°，

　　α＝30°．

　　(3)由于α＝4r－2i＝4r－90°，因此，n越大，r越小，α越小，所以紫色α最小，红光α最大．