Question

单色细光束射到折射率的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角°，研究经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图所示（图上已画出入射光线和出射光线）。

（1）在图上画出光线在球内的路径和方向；

（2）求入射光与出射光之间的夹角；

（3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，问哪种颜色光的角最大，哪种颜色光的角最小？

Answer 1

（1）光线在球内的路径和方向如图所示：

 

                                    

                                         

(2)

（3）红光角最大，紫光角最小

解析:

（1）光线在球内的路径和方向如图所示：

 

                                    

                                          ………………………………4分

（2）由折射定律得：

，所以°…………………………………………6分

由几何关系及对称性，

有，…………………………………8分

…………………………10分

（3）由（2）知，越小，越大，角越大，角越大，

所以红光角最大，紫光角最小………………………………………12分