Question

10．某同学用图示装置探究弹簧势能与弹簧形变量的关系．A为固定在水平桌面上的内壁光滑的圆筒，B为销钉．将待测弹簧左端固定在圆筒内，右端紧靠着一直径略小于圆筒内径的钢球，用肖钉可将小球约束在圆筒内；C为系于圆筒口的重垂线，实验前先将圆筒调整水平，然后记下重锤线正下方的点O．实验时，先不插销钉，记下紧靠弹簧的钢球右侧位置，然后向左推压钢球，插入销钉，记下销钉位置，两位置间距视为弹簧压缩量x；然后迅速抽出销钉，钢球从圆筒口射出并做平抛运动，落点为D，用刻度尺测得OD间距s；然后改变形变量x，重复上述实验，得到一系列x、s的值．并进一步进行数据处理，得到弹簧弹性势能与弹簧形变量的关系
（1）以下说法正确的是AB（填正确答案序号）
A．为调整圆筒水平，应使小球在圆筒末端能处于静止状态
B．小球在圆筒中运动，小球和弹簧组合的系统机械能守恒
C．小球在离开弹簧前，速度和加速度均增大
D．若圆筒不光滑，则测出的弹簧弹性势能偏大
（2）以x轴为横轴、s为纵轴建立直角坐标系，将实验所得数据描点连线，若得到的实验图象为过原点的一条斜直线，则可得出弹簧弹性势能E_p与弹簧形变量x的关系满足的关系是C（填正确答案序号）
A．E_p与x成正比   B．E_p与x反比   C．E_p与x²成成正比   D．E_p与x²成反比．

Answer 1

分析 （1）分析实验原理，明确弹性势能与动能之间的关系，再分析各项即可求解；
（2）根据功能关系可明确弹性势能与动能之间的关系，再结合图象进行分析即可得出弹性势能与x之间的关系．

解答 解：（1）A、当小球在圆筒末端恰好能保持静止状态时，说明圆桶恰好水平；故A正确；
B、由于小球在圆桶中只有弹力做功，故小球和弹簧组成的系统机械能守恒；故B正确；
C、小球在离开弹簧前，由于弹力越来越小，则加速度越来越小，但速度增大；故C错误；
D、若圆桶不光滑，则弹簧的弹性势能部分转化为内能，故测出来的弹性势能偏小；故D错误；
故选：AB；
（2）根据平抛运动规律可知，s=v₀t
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：v₀=s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
小球离开圆桶的末端时动能为：E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{s}^{2}g}{8h}$；
根据机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能为：E_P=$\frac{{s}^{2}g}{8h}$
因图象中s与x成正比，则说明机械能与x成正比；故C正确；
故选：C．
故答案为：（1）AB；（2）C．

点评 本题考查弹性势能的实验问题，要注意明确实验原理，注意明确平抛运动规律以及功能关系的正确应用．