题目内容

19.如图所示,在发射地球同步卫星的过程中,卫星首先进入椭圆轨道I,然后在Q点通过改变卫星速度,让卫星进入地球同步轨道Ⅱ,则(  )
A.该卫星的发射速度必定小于11.2 km/s
B.卫星在轨道上运行不受重力
C.在轨道I上,卫星在P点的速度大于在Q点的速度
D.卫星在Q点通过加速实现由轨道I进入轨道Ⅱ

分析 卫星绕地球做圆周运动,发射速度不能超过第二宇宙速度;根据万有引力做功判断在轨道I上的P点和Q点的速度大小.根据变轨的原理分析卫星在Q点由轨道I进入轨道Ⅱ需加速还是减速.

解答 解:A、由于同步卫星仍然绕地球飞行,则发射的速度不能大于11.2km/s,故A正确.
B、卫星在轨道上运动时,受重力作用,故B错误.
C、在轨道I上,从P到Q,万有引力做负功,速度减小,则P点的速度大于Q点的速度,故C正确.
D、卫星在Q点通过加速,使得万有引力等于向心力,绕地球做圆周运动,由轨道I进入轨道Ⅱ,故D正确.
故选:ACD.

点评 解决本题的关键理解第一宇宙速度、第二宇宙速度的意义,知道卫星变轨的原理,难度不大.

练习册系列答案
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4.简谐运动是一种理想化的运动模型,是机械振动中最简单、最基本的振动.它具有如下特点:
1)简谐运动的物体受到回复力的作用,回复力的大小与物体偏离平衡位置的位移大小成正比、方向与位移方向相反,即:F=-kx,其中k为振动系数,其值由振动系统决定.
2)简谐运动是一种周期性运动,其周期与振动物体的质量的平方根成正比,与振动系统的振动系数的平方根成反比,而与振幅无关,即:T=2π$\sqrt{\frac{m}{k}}$.
(1)如图1所示,一光滑的水平杆,在杆上穿有两轻质弹簧,劲度系数分别为k1、k2,弹簧两端固定于竖直墙上,中间系一质量为m的金属小球,此时两弹簧均处于原长,O为平衡位置.现将小球沿杆拉开一段距离后松开,小球以O为平衡位置做简谐运动.
a.写出小球偏离平衡位置的位移大小为x时合外力F的表达式;
b.写出小球做简谐运动的周期T.
(2)一定质量的理想气体,在温度保持不变的条件下,其压强与体积的乘积保持不变,即:PV=P'V'(玻意尔-马略特定律).如图2所示,一密闭长方体容器,导热性能良好,中间有一质量为m的活塞,将容器分隔成体积相等的两部分,且两部分气体完全相同,整个容器的温度保持不变.已知气体的压强为P0,活塞到两端的距离均为L,活塞的横截面积为S,取向右为正方向.
a.现将活塞缓慢向右移到M位置,由静止释放,试求出活塞的位移为x时两边气体的压强P1和P2比值;
b.证明:在振幅A远小于L的条件下,活塞的运动可以看作简谐运动.

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