Question

如图所示，一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的斜面，其运动的加速度为

3

4

g，这物体在斜面上上升的最大高度为h，则物体在此过程中（　　）

• A、重力势能增加了

  3

  4

  mgh
• B、动能损失了mgh
• C、机械能损失了

  1

  4

  mgh
• D、物体克服摩擦力的功率随时间在均匀减小

Answer 1

分析：重力势能的增加等于物体克服重力做功．根据动能定理知，合力做功等于动能的变化量，机械能等于重力势能和动能之和，通过动能和重力势能的变化判断机械能的变化．

解答：解：A、物体上升高度为h，克服重力做功为mgh，则重力势能增加了mgh，故A错误．
B、根据牛顿第二定律知，物体所受的合力为F_合=ma=

3

4

mg，方向沿斜面向下．
根据动能定理得，△E_k=-F_合?

h

sin30°

=-

3

4

mg?2h=-1.5mgh，所以物体的动能减小1.5mgh．故B错误．
C、物体的动能减小1.5mgh，重力势能增加mgh，所以机械能减小0.5mgh．故C错误．
D、物体克服摩擦力做的功率为：P=fv=f（v₀-at），f、v₀、a不变，所以物体克服摩擦力的功率随时间在均匀减小，故D正确．
故选：D．

点评：解决本题的关键掌握常见的功能关系，比如合力功与动能的关系，重力功与重力势能的关系，以及除重力以外其它力做功与机械能的关系，并能灵活运用．