Question

7．汽车和自行车在同一平直的公路上做匀速直线运动，汽车速度为10m/s，自行车速度为4m/s，汽车追上自行车后立即刹车做加速度大小为2m/s²的匀减速直线运动，则两车再次相遇所需时间和通过的路程分别为（　　）

• A． 6s，24m
• B． 6 s，25 m
• C． 6.25 s，24 m
• D． 6.25 s，25 m

Answer 1

分析 由汽车匀减速运动的平均速度，判断是汽车是否在停车前追上；若追上，根据位移时间关系公式直接列式求解；若未追上，再根据根据几何关系列式求解．

解答 解：汽车匀减速运动过程中的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+0}{2}=5$m/s，由于汽车减速过程的平均速度大于自行车的速度，故在汽车刹车过程中自行车追不上汽车．
所以汽车的位移${x}_{1}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{1{0}^{2}}{2×2}=25$m
自行车追上汽车的时间$t=\frac{{x}_{1}}{v}=\frac{25}{4}s=6.25$s
故选：D

点评 本题涉及到运动学中的刹车问题，B刹车速度减为零后，不再运动，所以不能直接根据位移时间关系公式列式求解．