题目内容
9．日本大地震引发海啸和核泄漏事故两年后，福岛第一核电场核辐射泄露的影响开始在食物上显现，其中绝137（${\;}_{55}^{137}$Cs）对核辐射的影响最大，绝137（${\;}_{55}^{137}$Cs）发生β衰变的核反应方程为${\;}_{55}^{137}$Cs→${\;}_{56}^{137}$Ba+${\;}_{-1}^{0}$e（衰变后的元素符号用X表示），已知绝137（${\;}_{55}^{137}$Cs）的半衰期为30年，则泄露出的绝137（${\;}_{55}^{137}$Cs）得经过90年才会有87.5%的原子核发生衰变．分析 根据核反应中电荷数守恒、质量数守恒写出铯137发生β衰变的核反应方程，根据质能方程求出质量亏损，由半衰期公式知剩余12.5%的原子核没衰变，经历了3个半衰期．
解答 解：发生β衰变的核反应方程：${\;}_{55}^{137}$Cs→${\;}_{56}^{137}$Ba+${\;}_{-1}^{0}$e
由半衰期公式知剩余12.5%（即$\frac{1}{8}$）的原子核没衰变，经历了3个半衰期，即90年才会有87.5%的原子核发生衰变．所以t=3T0=3×30=90年
故答案为：${\;}_{55}^{137}$Cs→${\;}_{56}^{137}$Ba+${\;}_{-1}^{0}$e；90．
点评 本题考查了核反应方程的书写，注意质量数和电荷数守恒，记住质能方程和半衰期公式的应用．
练习册系列答案
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如图所示，线圈abcd面积为0.06m2，共100匝，线圈电阻为2Ω，外接电阻为R=8Ω，匀强磁场的磁感应强度为B=$\frac{\sqrt{2}}{π}$T，线圈以转速2r/s匀速旋转．
20．
如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻r，平行板电容器C的两金属板水平放置，R1和R2为定值电阻，P为滑动变阻器R的滑动触头，G为灵敏电流计，A为理想电流表．开关S闭合后，C的两板间恰好有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态，则以下说法正确的是（ ）
如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻r，平行板电容器C的两金属板水平放置，R1和R2为定值电阻，P为滑动变阻器R的滑动触头，G为灵敏电流计，A为理想电流表．开关S闭合后，C的两板间恰好有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态，则以下说法正确的是（ ）| A． | 在P向上移动的过程中，A表的示数变大，油滴仍然静止，G中有方向由a至b的电流 | |
| B． | 在P向上移动的过程中，A表的示数变小，油滴向上加速运动，G中有方向由b至a的电流 | |
| C． | 将S断开，当电路稳定时，A表的示数为零，油滴仍保持静止状态，G中无电流 | |
| D． | 在P向下移动的过程中，A表的示数变大，R2的功率变小 |
如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为$\sqrt{3}$的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离OA=2R．位于轴线上O点左侧$\frac{R}{3}$处的点光源S发出一束与OA夹角θ=60°的光线射向半球体，求光线从S传播到达光屏所用的时间．（已知光在真空中传播的速度为c）
4．2015年12月26日，南昌市地铁1号线正式载客运营，若地铁开通后，一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速行驶10s速度达到54km/h，再匀速行驶100s，接着匀减速行驶12s到达乙站停止．已知列车在运行过程中所受的阻力大小恒为1×105N，列车在减速过程中发动机停止工作，下列判断正确的是（ ）
| A． | 甲、乙两站间的距离为1830m | |
| B． | 列车匀速行驶过程中阻力所做的功为1.5×108J | |
| C． | 列车的质量为8×104kg | |
| D． | 列车在匀加速行驶阶段牵引力的平均功率为3.3×108W |
14．
如图所示，质量m=1kg的导体棒MN，垂直放置在间距L=0.5m的水平导轨上，导体棒介入电阻R=5Ω，导轨电阻忽略不计．电源电动势E=10V，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度B=5T，其方向斜向右上方与轨道平面成夹角θ=53°，取重力加速度g=l0m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．开关S闭合后导体棒MN处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
如图所示，质量m=1kg的导体棒MN，垂直放置在间距L=0.5m的水平导轨上，导体棒介入电阻R=5Ω，导轨电阻忽略不计．电源电动势E=10V，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度B=5T，其方向斜向右上方与轨道平面成夹角θ=53°，取重力加速度g=l0m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．开关S闭合后导体棒MN处于静止状态，下列说法正确的是（ ）| A． | MN受到的安培力大小为5N，方向垂直于MN斜向右下方且与水平面成37°角 | |
| B． | MN受到的安培力大小为5N，方向竖直向下 | |
| C． | MN受到的摩擦力大小为4N，方向水平向左 | |
| D． | 导体棒与导轨间的动摩擦因数是$\frac{4}{13}$ |
1．做竖直上抛运动的物体，重力对物体做功的情况是（ ）
| A． | 下落过程做负功 | B． | 上升过程不做功 | C． | 上升过程做负功 | D． | 下落过程不做功 |
11．关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（ ）
| A． | 电场强度相等的地方电势也相等 | |
| B． | 电场强度为零的地方，电势也为零 | |
| C． | 随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 | |
| D． | 任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 |