一般教室门上都安装一种暗锁.这种暗锁由外壳A.骨架B.弹簧C.锁舌D.锁槽E.以及连杆.锁头等部件组成.如图13甲所示.设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的摩擦因数均为μ.最大静摩擦力fm由fm=μFN(FN为正压力)求得.锁舌D的底面与外壳A的摩擦忽略不计.有一次放学后.当某同学准备关门时.他加最大力时.也不能将门关上.此刻暗锁所处的状态� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C(劲度系数为k)、锁舌D(倾斜角θ=45°)、锁槽E，以及连杆、锁头等部件组成，如图13甲所示.设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的摩擦因数均为μ，最大静摩擦力f_m由f_m=μF_N(F_N为正压力)求得，锁舌D的底面与外壳A的摩擦忽略不计.有一次放学后，当某同学准备关门时，他加最大力时，也不能将门关上(此种现象称为自锁)，此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x，

图13

(1)试问：锁舌D与的下表面所受静摩擦力的方向.

(2)求此时锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小.

(3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大?

(1)设锁舌D下表面受到的最大静摩擦力为f₁，则其方向向右.

(2)设锁舌D受锁槽E的最大静摩擦力为f₂，正压力为F_N，下表面的正压力为F，弹力为k_x，由力的平衡条件可知：k_x+f₁+f₂cos45°-F_Nsin45°=0 ①

F-F_Ncos45°-f₂sin45°=0 ②

f₁=μF ③

f₂=μF_N ④

第13题图

联立式①②③④，解得正压力的大小：

F_N= ⑤

(3)令F_N趋向于∞，则有1-2μ-μ²=0 ⑥

解得μ=-1=0.41 ⑦

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（1）试问，自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向
（2）求此时（自锁时）锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小
（3）无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大？

（10分）一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C（劲度系数为k）、锁舌D（倾斜角= 45°）、锁槽E，以及连杆、锁头等部件组成，如图所示。设锁舌D与外壳A和锁槽E之间的摩擦因数均为μ且受到的最大静摩擦力f=μN（N为正压力）。有一次放学后，当某同学准备锁门时，他加最大力时，也不能将门关上（此种现象称为自锁），此刻暗锁所处的状态如图所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x，求：

（1）锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小；

（2）在正压力很大的情况下，仍然能够满足自锁条件，则μ至少要大？

（12分）一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C(劲度系数为k)、锁舌D(倾斜角θ=45°)、锁槽E，以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示。设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的摩擦因数均为μ，最大静摩擦力f_m由f_m=μN(N为正压力)求得。有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上(这种现象称为自锁)，此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x。
（1）求此时（自锁时）锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小？
（2）无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大?

（1）求此时（自锁时）锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小？

（2）无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大?

一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C（劲度系数为k）、锁舌D（倾斜角θ=45°)、锁槽E，以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示.设锁舌D与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ,最大静摩擦力f_m,由f_m=μN(N为正压力）求得.有一次放学后，当某同学准备关门时，他加最大力时，也不能将门关上（此种现象称为自锁），此刻暗锁所处的状态如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x.

（1）试问：锁舌D的下表面所受静摩擦力的方向.

（2）求此时锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小.

（3）若无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大？

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