Question

【题目】如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行。现将一质量m＝1 kg的物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8：求：

（1）物体与传送带间的动摩擦因数；

（2）0-8s内物体运动的位移；

（3）0-8s内物体机械能的增加量。

Answer 1

【答案】（1）0.875（2）14m（3）90J

【解析】

根据图象的斜率求出加速度，由牛顿第二定律求解物体与传送带间的动摩擦因数；速度时间图象与时间轴所围的“面积”大小等于位移，物体在0-2s内的位移为负值，在2-8s内的位移为正值；0-8s内物体机械能增量等于动能增加量与重力势能增加量之和；

解：(1)根据vt图象的斜率表示加速度，可得物体在传送带上滑动时的加速度大小为：

对此过程，由牛顿第二定律得：

解得：

(2) 根据速度图象的“面积”大小等于位移，

则得物体在08s内的位移为：

(3)物体被送上的高度为：

重力势能增加量为：

动能增加量为：

故机械能的增加量为：