Question

【题目】如图所示，D点为固定斜面AC的中点。在A点和D点分别以初速度v01和v02水平抛出一个小球，结果两球均落在斜面的底端C．空气阻力不计。设两球在空中运动的时间分别为t1和t2，落到C点前瞬间的速度大小分别为v1和v2，落到C点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角分别为θ1和θ2，则下列关系式正确的是（　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】BC

【解析】

两球都做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度关系求出平抛运动时间之比。再结合水平位移关系求出初速度之比。根据小球落在斜面上时竖直位移与水平位移之比相等，求，最后v1和v2之比。

两球都做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，由h=gt2，得．两球下落的高度之比 h1：h2=2：1，可得，，故A错误。小球水平方向做匀速直线运动，则 v0=x/t．两球水平位移之比 x1：x2=2：1，结合，得，故B正确。设斜面的倾角为α，小球落到C点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角为θ。则．tanθ==2tanα，是定值，所以=1，即θ1=θ2．落到C点前瞬间的速度大小分别为，，可得，，故C正确，D错误。故选BC。