Question

2．如图所示是某原子的三个能级，其能量分别为E₁、E₂和E₃．a、b、c 为原子跃迁所发出的三种波长的光，已知a、b的波长分别为λ_A和λ_B，普朗克常量为h，真空中光速为c．则c 的波长为$\frac{{{λ_A}{λ_B}}}{{{λ_A}+{λ_B}}}$，能量差E₃-E₂=$\frac{hc}{λ_A}$．

Answer 1

分析 1．电子跃迁时发出的光子的能量为：E=E_m-E_m；2．辐射光子能量越大，频率越大，波长越短，根据$E=\frac{hc}{λ}$求出波长．

解答 解：结合题图和电子跃迁时发出的光子的能量为：E=E_m-E_m可知，E_c=E_a+E_b
又$E=\frac{hc}{λ}$
所以：$\frac{1}{{λ}_{c}}=\frac{1}{{λ}_{a}}+\frac{1}{{λ}_{b}}$
得：${λ}_{c}=\frac{{λ}_{A}{λ}_{B}}{{λ}_{A}+{λ}_{B}}$
能量差E₃-E₂等于光子a的能量，所以：能量差E₃-E₂=$\frac{hc}{λ_A}$
故答案为：$\frac{{{λ_A}{λ_B}}}{{{λ_A}+{λ_B}}}$，$\frac{hc}{λ_A}$

点评 该题考查能级与跃迁以及光子的能量，解决本题的关键掌握辐射光子的能量与能级差的关系．