题目内容

1.某研究性学习小组欲测定一块电池的电动势E.

(1)先直接用多用电表10V直流电压挡,测定该电池电动势.在操作无误的情况下多用电表表盘示数如图1所示,其示数为9.4V.
(2)然后,用电压表、电阻箱R、定值电阻R0、开关S、若干导线和该电池组成电路,测定该电池电动势.
①根据电路图2,用笔画线代替导线,将实物图3连接成完整电路.
②闭合开关S,调整电阻箱阻值R,读出电压表相应示数U.该学习小组测出大量数据,分析筛选出如表所示的R、U数据,并计算出相应的$\frac{1}{R}$与$\frac{1}{U}$的值.现已用表中数据在图4上描出多点,请你把剩下的第二组数据描上去,并作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图线.
R(Ω)166.771.450.033.325.020.0
U(V)8.35.94.84.23.22.9
$\frac{1}{R}$(×10-2Ω-1)0.601.402.003.004.005.00
$\frac{1}{U}$(V-1)0.120.170.210.240.310.34
③从图线中可求得E=10 V.若保护电阻R0=4Ω,由图中连线图象也可求得电源内阻r=46Ω

分析 1、读数时要注意最大量程及最小分度,则可求得其读数;
2、根据电路图,画出的实物图.
由闭合电路欧姆定律可得出表达式,再结合图象和数学知识可得出图象的截距及斜率的含义,则可求得电动势和内电阻.

解答 解:(1)由图可知,电压表最小分度为0.2;故其示数为9.4V
(2)①根据电路图,画出的实物图:

②根据上表所示实验数据,在坐标系中描出对应的点,然后根据坐标系中的点作直线,作出$\frac{1}{R}$-$\frac{1}{U}$图象:

③、由闭合电路欧姆定律可得:U=$\frac{E}{R+r{+R}_{0}}$R,
变形得:$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{{r+R}_{0}}{E}$$•\frac{1}{R}$,
由数学知识可知,图象中的斜率为:k=$\frac{{r+R}_{0}}{E}$
截距为:b=$\frac{1}{E}$;
由图可知,b=0.095,
所以E=$\frac{1}{\;b}$=$\frac{1}{0.095}$=10V;r=46Ω
故答案为:(1)9.4;(2)(I)如图,(II)如图;(III)10,46.

点评 1、本题考查多用电表的读数方法,要注意明确不同的档位及量程对应的读数方法.
2、本题关键在于能由图象知识(斜率与截距的意义)结合闭合电路欧姆定律求解,在解题时要注意题目中给出的条件及坐标中隐含的信息

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