题目内容
11．
如图所示，已知水平面上的P点右侧光滑，左侧与滑块m1间的动摩擦因数为μ．质量分别为m1和m2的两个滑块在水平面上P点的右侧分别以速度v1、v2向右运动，由于v1＞v2而发生碰撞（碰撞前后两滑块的速度均在一条直线上）．二者碰后m1继续向右运动，m2被右侧的墙以原速率弹回，再次与m1相碰，碰后m2恰好停止，而m1最终停在Q点．测得PQ间的距离为L．求第一次碰后滑块m1的速率．
分析 两个滑块发生碰撞的过程中，系统受到外力的合力为零，故两个滑块构成的系统动量守恒，根据动量守恒定律联立方程组．m1过P点向左运动过程中，由动能定理求解．
解答 解：设第一次碰后m1滑块的速度大小为v′1，滑块m2的速度大小为v′2，设向右为正方向，根据动量守恒定律有m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2…①
第二次碰撞 m1v′1-m2v′2=-m1v3…②
m1过P点向左运动过程中，由动能定理得
-μm1gL=0-$\frac{1}{2}$${{m}_{1}v}_{3}^{2}$…③
解得：v′1=$\frac{{{{{m}_{1}v}_{1}+{m}_{2}v}_{2}-m}_{1}\sqrt{2μgL}}{{2m}_{1}}$
答：第一次碰后滑块m1的速度是$\frac{{{{{m}_{1}v}_{1}+{m}_{2}v}_{2}-m}_{1}\sqrt{2μgL}}{{2m}_{1}}$．
点评 本题关键抓住系统动量守恒，根据动量守恒定律多次列式后，联立方程组求解．
练习册系列答案
相关题目
1．某研究性学习小组欲测定一块电池的电动势E．
（1）先直接用多用电表10V直流电压挡，测定该电池电动势．在操作无误的情况下多用电表表盘示数如图1所示，其示数为9.4V．
（2）然后，用电压表、电阻箱R、定值电阻R0、开关S、若干导线和该电池组成电路，测定该电池电动势．
①根据电路图2，用笔画线代替导线，将实物图3连接成完整电路．
②闭合开关S，调整电阻箱阻值R，读出电压表相应示数U．该学习小组测出大量数据，分析筛选出如表所示的R、U数据，并计算出相应的$\frac{1}{R}$与$\frac{1}{U}$的值．现已用表中数据在图4上描出多点，请你把剩下的第二组数据描上去，并作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图线．
③从图线中可求得E=10 V．若保护电阻R0=4Ω，由图中连线图象也可求得电源内阻r=46Ω
（1）先直接用多用电表10V直流电压挡，测定该电池电动势．在操作无误的情况下多用电表表盘示数如图1所示，其示数为9.4V．
（2）然后，用电压表、电阻箱R、定值电阻R0、开关S、若干导线和该电池组成电路，测定该电池电动势．
①根据电路图2，用笔画线代替导线，将实物图3连接成完整电路．
②闭合开关S，调整电阻箱阻值R，读出电压表相应示数U．该学习小组测出大量数据，分析筛选出如表所示的R、U数据，并计算出相应的$\frac{1}{R}$与$\frac{1}{U}$的值．现已用表中数据在图4上描出多点，请你把剩下的第二组数据描上去，并作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图线．
| R（Ω） | 166.7 | 71.4 | 50.0 | 33.3 | 25.0 | 20.0 |
| U（V） | 8.3 | 5.9 | 4.8 | 4.2 | 3.2 | 2.9 |
| $\frac{1}{R}$（×10-2Ω-1） | 0.60 | 1.40 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 |
| $\frac{1}{U}$（V-1） | 0.12 | 0.17 | 0.21 | 0.24 | 0.31 | 0.34 |
2．
如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m，质量为6×10-2kg的通电直导线，电流强度I=1A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T，方向竖直向上的磁场中，设t=0时，B=0，则斜面对导线的支持力恰为零时的时刻是（ ）（g取10m/s2）
如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m，质量为6×10-2kg的通电直导线，电流强度I=1A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T，方向竖直向上的磁场中，设t=0时，B=0，则斜面对导线的支持力恰为零时的时刻是（ ）（g取10m/s2）| A． | 5s | B． | 6.25s | C． | 3.75s | D． | 2.25s |
19．
如图所示，a和b是厚度均匀的相同平玻璃板，它们之间的夹角为φ，MN为平行a板的光屏．由两种频率的光组成的细光束以入射角θ从P点射入，θ＞φ．当细光束透过b板后，在光屏上出现两个光点A和B（两个光点对应的光分别称为A光和B光）（ ）
如图所示，a和b是厚度均匀的相同平玻璃板，它们之间的夹角为φ，MN为平行a板的光屏．由两种频率的光组成的细光束以入射角θ从P点射入，θ＞φ．当细光束透过b板后，在光屏上出现两个光点A和B（两个光点对应的光分别称为A光和B光）（ ）| A． | B光的频率大于A光 | B． | A光在玻璃板中的速度小于B光 | ||
| C． | A光束与光屏的夹角大于B光束 | D． | A光束与光屏的夹角等于B光束 |
6．
如图所示，a、b、c、d为某匀强电场中的四个点，且ab∥cd、ab⊥bc，bc=cd=2ab=2l，电场线与四边形所在平面平行．已知φa=20V，φb=24V，φd=8V．一个质子经过b点的速度大小为v0，方向与bc夹角为45°，一段时间后经过c点，e为质子的电量，不计质子的重力，则（ ）
如图所示，a、b、c、d为某匀强电场中的四个点，且ab∥cd、ab⊥bc，bc=cd=2ab=2l，电场线与四边形所在平面平行．已知φa=20V，φb=24V，φd=8V．一个质子经过b点的速度大小为v0，方向与bc夹角为45°，一段时间后经过c点，e为质子的电量，不计质子的重力，则（ ）| A． | c点电势为14 V | |
| B． | 场强的方向由a指向d | |
| C． | 质子从b运动到c所用的时间为$\frac{{\sqrt{2}l}}{v_0}$ | |
| D． | 质子运动到c时的动能为16 eV |
如图所示，n=100匝的矩形线圈abcd，边长ab=20cm，bc=25cm，放在磁感强度B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动角速度ω=50rad/s，线圈的总电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω．试求：
如图为一半球壳形玻璃砖，其折射率为n=$\sqrt{2}$，球壳内圆的半径为R，外圆的半径为$\sqrt{2}$R．图中的OO′为半球壳形玻璃砖的中线，一束平行光以平行于OO′的方向从球壳的左侧射入，如图所示．若使光第一次到达圆表面时光线能射出，求入射角i的范围．
20．
一辆运送沙子的自卸卡车装满了沙子，沙子和卡车车厢底部材料的动摩擦因数为μ2，沙子之间的动摩擦因数为μ1，车厢的倾斜角用θ表示（已知μ2＞μ1）则（ ）
一辆运送沙子的自卸卡车装满了沙子，沙子和卡车车厢底部材料的动摩擦因数为μ2，沙子之间的动摩擦因数为μ1，车厢的倾斜角用θ表示（已知μ2＞μ1）则（ ）| A． | 要顺利地卸干净全部沙子，应满足tanθ＞μ2 | |
| B． | 要顺利地卸干净全部沙子，应满足sinθ＞μ2 | |
| C． | 只卸去部分沙子，车上还留有一部分，应μ1＜tanθ＜μ2 | |
| D． | 只卸去部分沙子，车上还留有一部分，应μ1＜sinθ＜μ2 |
1．下列物理学史说法正确的是（ ）
| A． | 亚里士多德认为轻重不同的物体下落快慢相同 | |
| B． | 伽利略认为质量一定的物体其加速度与物体受到的合外力成正比 | |
| C． | 胡克认为行星绕太阳运动是因为受到太阳对它的引力 | |
| D． | 笛卡尔总结了行星运动的三大定律 |