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如图6-3-24所示，在直径为d的圆形区域内存在均匀磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸外.一电荷量为q、质量为m的粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点射入磁场，其速度大小为v0，方向与AC成α角.若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上的D点，AD与AC的夹角为β，如图所示，求该匀强磁场的磁感应强度B的大小.

图6-3-24

解析：设粒子在磁场中圆周运动半径为R，其运动轨迹如下图所示，O为圆心，

则有：qv0B=m                                         ①

又设AO与AD的夹角为γ，由几何关系知：

由②③④可得：R=，代入①式得：B=.

答案：


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（2006?淮安二模）（1）有一种在工厂实际使用的游标卡尺如图所示，它是普通游标卡尺的变形．它把普通游标卡尺两个卡脚改成了斜的，两个斜卡脚与主尺都成126°52′12″（图中的∠DAC=∠EBC=126°52′12″，已知tan63°26′06″=2.000），其他部分未作改动，这种卡尺专门用来测量圆柱形或球形工件的外径．两个斜脚之间不放被测工件时，游标尺的“0”刻线恰与主尺的“0”刻线对齐，两个斜脚之间放上被测圆柱形或球形工件，使工件与主尺、两斜脚都相切，即共有三个切点，如图（1）中的D、C、E．如图（1）所示的被测圆形工件的直径为
24.60
24.60
mm




（2）如果用螺旋测微器测一圆形工件的读数如图（2）所示，读数为
4.600
4.600
mm．
（3）某同学用打点计时器测定加速度，在得到的纸带上选取七个计数点（相邻两个计数点之间还有四个点未画出），如图（3）所示，图中s1=4.81cm，s2=5.29cm，s3=5.76cm，s4=6.25cm，s5=6.71cm，s6=7.21cm．已知打点计时器所用交流电频率为50Hz，则加速度的大小为
0.48
0.48
m/s2（结果保留两位有效数字）．
如图6-3-25所示，在倾角θ=37°的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E=4.0×103 N/C，在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板.质量m=0.20 kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到斜面底端与挡板相碰后以碰前的速率返回.已知斜面的高度h=0.24 m，滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.30，滑块带电荷q=-5.0×10-4 C.取重力加速度g=10 m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80.求：

图6-3-25

（1）滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小；

（2）滑块被挡板弹回能够沿斜面上升的最大高度.
一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内.一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向.后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图6-3-24所示.不计重力的影响.求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R.

图6-3-24
如图6-3-24所示，在场强为E、方向竖直向上的匀强电场中，水平固定一块长方形绝缘薄板.将一质量为m、带有电荷-q的小球，从绝缘板上方距板h高处以速度v0竖直向下抛出.小球在运动时，受到大小不变的空气阻力f的作用，且f＜(qE+mg)，设小球与板碰撞时不损失机械能，且电荷量不变.求小球在停止运动前所通过的总路程s.

图6-3-24

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