题目内容

一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内.一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向.后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图6-3-24所示.不计重力的影响.求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R.

图6-3-24

解：粒子在磁场中受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，设其半径为r，则qvB=m

据此并由题意知，粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在y轴上，且P点在磁场区之外.过P沿速度方向作延长线，它与x轴相交于Q点.作圆弧过O点与x轴相切，并且与PQ相切，切点A即粒子离开磁场区的地点.这样也求得圆弧轨迹的圆心C，如图6-3-25所示.

图6-3-25

由图中几何关系得L=3r

由①②求得B=

图中OA的长度即圆形磁场区的半径R，由图中几何关系可得R=L.


练习册系列答案
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如图16-4-21(a)所示一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正．在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内．现令磁感应强度B随时间t变化，先按图16-4-21(b)中所示的Oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化.令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则(    )

图16-4-21

A．E1＞E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向

B．E1＜E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向

C．E1＜E2，I1沿顺时针方向，I2沿逆时针方向

D．E2=E3，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向
一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，规定向里为正方向，在磁场中有一金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图2-7所示，现令磁感应强度B随时间变化，先按如图2-7所示的Oa图线变化，后来又按照图线bc、cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中的感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流．则

图2-7

A．E1＞E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向

B．E1＜E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向

C．E1＜E2，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向

D．E3=E2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向
一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，规定向里为正方向，在磁场中有一金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图2-12所示，现令磁感应强度B随时间变化，先按如图所示的Oa图线变化，后来又按照图线bc、cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中的感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流.则(    )

图2-1-2

A.E1＞E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向

B.E1＜E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向

C.E1＜E2，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向

D.E3＝E2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向

一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正。在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图1所示。现令磁感强度B随时间t变化，先按图2中所示的oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化， 令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则（     ）

　　

A．E1＞E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向

B．E1＜E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向

C．E1＜E2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向

D．E2 = E3，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向

 

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