题目内容
11．
如图，足够长的斜面倾角θ=37°．一个物体以v0=16m/s的初速度从斜面A点处沿斜面向上运动．物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25．已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）物体沿斜面上滑的最大距离d；
（2）物体从A点出发到再次回到A点运动的总时间t．
分析 （1）对物体受力分析，根据牛顿第二定律求上滑的加速度，再根据速度位移公式求上滑的最大距离d；
（2）对物体下滑时受力分析，根据牛顿第二定律求下滑的加速度，由位移时间公式求出上升和下滑的时间，从而得到总时间t．
解答 解：（1）物体沿斜面向上运动时，由牛顿第二定律得
mgsinθ+μmgcosθ=ma1
解得：a1=g（sinθ+μcosθ）=8m/s2
物体沿斜面上滑的最大距离 d=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{1{6}^{2}}{2×8}$m=16m
（2）物体沿斜面返回下滑时，由牛顿第二定律得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma2
则 a2=4m/s2
物体上滑的时间 t1=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}$=$\frac{16}{8}$s=2s
物体沿斜面向下运动时，有 d=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$
解得 t2=2$\sqrt{2}$s
则t=t1+t2=2（1+$\sqrt{2}$）s
答：
（1）物体沿斜面上滑的最大距离d是16m；
（2）物体从A点出发到再次回到A点运动的总时间t是2（1+$\sqrt{2}$）s．
点评 本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，要注意上滑和下滑时摩擦力的方向不变，加速度不同．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系的第一象限存在有界匀强电场，其左边界与y轴重合，宽为L，第二象限存在一个半径为r，方向垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域（图中未画出）．一个从A点出发，以速度v0（方向与x轴正方向成60°角）做匀速直线运动的带电粒子（质量为m，电荷量为q，重力不计）经过磁场后垂直进入第一象限的匀强电场并从电场的右边界飞出．粒子经过磁场，电场后动能增加了一倍．
如图所示，长L=1.6m，质量M=3kg的木板静放在光滑水平面上，质量m=1kg的小物块放在木板的右端，木板和小物块间的动摩擦因数μ=0.1，相对木板施加一水平向右的拉力F，取g=10m/s2，求：
小物块M放在水平桌面上．一水平力作用在物块上．当水平力增大到2N时，小物块开始运动，现在桌角装-定滑轮．在图所示的环境中．要使物块M保持静止．力F最小为3N．
如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动摩擦因数为$\frac{μ}{3}$，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g．现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度多大？
如图所示，一足够长的木板B静止在光滑的水平地面上，现有一个小滑块A以v0=2m/s的水平初速度冲上该木板．已知木板质量是小滑块质量的2倍，木板与小滑块间的动摩擦因数μ=0.1．（g取10m/s2）求：
2012年11月23日上午，由来自东海舰队“海空雄鹰团”的飞行员戴明盟驾驶的中国航母舰载机歼-15降落在“辽宁舰”甲板上，首降成功，随后舰载机通过滑跃式起飞成功．滑跃起飞有点象高山滑雪，主要靠甲板前端的上翘来帮助战斗机起飞，其示意图如图所示，设某航母起飞跑道主要由长度为L1=160m的水平跑道和长度为L2=20m的倾斜跑道两部分组成，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=4.0m．一架质量为m=2.0×104kg的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为F=1.2×105N，方向与速度方向相同，在整个运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍，假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看作斜面，不计拐角处的影响．取g=10m/s2．
如图所示，一根轻绳跨过定滑轮，两端分别系着质量为m1、m2的小物块，m1放在地面上，m2离地面有一定高度．当m2的质量发生变化时，m1上升的加速度a的大小也将随之变化．已知重力加速度为g，图中能正确反映a与m2关系的是（ ）
