Question

20．如图所示，“T”形活塞将绝热气缸内的气体分隔成A、B两部分，活塞左右两侧截面积分别为S₁、S₂，活塞至气缸两端底部的距离均为L，活塞与缸壁间无摩擦．气缸上a、b两个小孔用细管（容积不计）连通．初始时缸内气体的压强等于外界大气压强P₀，温度为T₀．现对缸内气体缓慢加热，发现活塞向右移动了△L的距离（活塞移动过程中不会经过小孔），求缸内气体的温度．

Answer 1

分析 对活塞，受两侧气体的压力和外界大气压力，根据平衡条件列式判断出气压情况，然后根据盖•吕萨克定律列式求解即可．

解答 解：设末态时缸内气体的压强为P，体积为V，温度为T，以活塞为研究对象：
P（S₁-S₂）=P₀（S₁-S₂）
即：P=P₀
由盖•吕萨克定律：$\frac{{V}_{0}}{{T}_{0}}=\frac{V}{T}$
式中：V₀=（S₁+S₂）L
V=（S₁+S₂）L+（S₁-S₂）•△L
联立解得：
T=[1+$\frac{（{S}_{1}-{S}_{2}）•△L}{（{S}_{1}+{S}_{2}）L}$]T₀
答：缸内气体的温度为[1+$\frac{（{S}_{1}-{S}_{2}）•△L}{（{S}_{1}+{S}_{2}）L}$]T₀．

点评 本题关键是对活塞受力分析后求解出内部气压，然后根据盖•吕萨克定律列式求解，基础题目．