题目内容

如图4-5-26所示，把重力为20 N的物体放在倾角θ=30°的粗糙斜面上，物体左端与固定在斜面上且平行于斜面的轻弹簧连接.若物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N，试判断物体受到弹簧的弹力方向和可能的取值.

解析：对物体受力分析如图.

若弹簧被压缩，F沿斜面向下，静摩擦力沿斜面向上，Ffmax=F+mgsinθ,则F=2 N.

若弹簧被拉伸，F沿斜面向上，静摩擦力沿斜面向下，则F=Ffmax+mgsinθ=22 N.

则弹力沿斜面向下，取值在0-2 N之间；弹力沿斜面向上，取值在0-22 N之间.

答案：沿斜面向下，0-2 N  沿斜面向上，0-22 N


练习册系列答案
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关于“探究物体的加速度与力、质量三者之间的关系”的实验，回答下列问题：
（1）实验中砂桶及沙的总质量m和小车与砝码的总质量M间必须满足
m＜＜M
m＜＜M
，电磁打点计时器应接在
低
低
压
交流
交流
电源上，每相邻两点间的时间间隔为
0.02
0.02
s．
（2）以下操作正确的是
BC
BC

A．平衡摩擦力时，应将砂桶及沙用细绳通过定滑轮系在小车上
B．平衡摩擦力时，小车应该做匀速直线运动
C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
D．实验时，应先放开小车，后接通电源．
（3）当保持力F不变时，为了更直接地反映小车与砝码的加速度a与小车与砝码的总质量M的关系，往往用a-1/M关系图象表示出来．如果a-1/M图象是通过坐标原点的一条直线，则说明
a与M 成反比
a与M 成反比
．
（4）图（a），甲同学根据测量数据画出的a-F图象，图象表明实验中出现的问题是
没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不彻底
没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不彻底
如何解决这个问题：
将木板倾斜平衡摩擦力或将倾角调大一些
将木板倾斜平衡摩擦力或将倾角调大一些

（5）乙、丙同学用同一装置实验，画出了各自得到的a-F图象如图 （b）所示，说明两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？并比较其大小．
质量，丙的质量大于乙的质量
质量，丙的质量大于乙的质量


（6）如图（c）是该实验中打点计时器打出的纸带，打点频率50Hz．O点为打出的第一个点，A、B、C、D、E、F、G是计数点，每相邻两计数点间有4个点未标出，AB=11.0cm、BC=14.0cm、CD=17.0cm、DE=20.0cm、EF=23.0cm、FG=26.0cm，根据以上数据进行计算．物体的加速度是
3.0
3.0
m/s2，打F点时的速度是
2.45
2.45
m/s．
（2006?淮安二模）（1）有一种在工厂实际使用的游标卡尺如图所示，它是普通游标卡尺的变形．它把普通游标卡尺两个卡脚改成了斜的，两个斜卡脚与主尺都成126°52′12″（图中的∠DAC=∠EBC=126°52′12″，已知tan63°26′06″=2.000），其他部分未作改动，这种卡尺专门用来测量圆柱形或球形工件的外径．两个斜脚之间不放被测工件时，游标尺的“0”刻线恰与主尺的“0”刻线对齐，两个斜脚之间放上被测圆柱形或球形工件，使工件与主尺、两斜脚都相切，即共有三个切点，如图（1）中的D、C、E．如图（1）所示的被测圆形工件的直径为
24.60
24.60
mm




（2）如果用螺旋测微器测一圆形工件的读数如图（2）所示，读数为
4.600
4.600
mm．
（3）某同学用打点计时器测定加速度，在得到的纸带上选取七个计数点（相邻两个计数点之间还有四个点未画出），如图（3）所示，图中s1=4.81cm，s2=5.29cm，s3=5.76cm，s4=6.25cm，s5=6.71cm，s6=7.21cm．已知打点计时器所用交流电频率为50Hz，则加速度的大小为
0.48
0.48
m/s2（结果保留两位有效数字）．
某同学利用如图（1）所示的实验装置验证机械能守恒定律．倾角θ=37°的轨道末端有一段很短的光滑小圆弧，可使钢球从离地H的高度处水平飞出．将钢球从轨道的不同高度h静止释放，测出相应的钢球落点距轨道末端的水平距离s：

（1）若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2=
4Hh
4Hh
（用H、h表示），该同学根据理论值在图（2）中做出了s2-h关系图象．
（2）该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：请在图（2）的坐标纸上做出实验所得的s2-h关系图．
h（10-1m） 2.00 3.00 4.00 5.00． 6.00
s2（10-1m2） 2.60 3.90 5.20 6.50 7.80
（3）对比实验结果与理论计算得到的s2-h图象，自同一高度释放的钢球，水平抛出的实际速率
小于
小于
（填“大于”或“小于”）理论值．
（4）该同学通过分析确定是因为轨道的粗糙造成了实验得到的图象与理论图象有较大的差异，请根据两个图象算出倾斜轨道与钢球间的动摩擦因素μ=
0.26
0.26
．

自由电子激光器是利用高速电子束射入方向交替变化的磁场，使电子在磁场中摆动着前进，进而产生激光的一种装置.在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系xOy，如图8-2-25所示.方向交替变化的磁场随x坐标变化的图线如图8-2-26所示，每个磁场区域的宽度，磁场的磁感应强度大小B=3.75×10-4 T，规定磁场方向垂直纸面向外为正方向.现将初速度为零的电子经电压U=4.5×103 V的电场加速后，从坐标原点沿x轴正方向射入磁场.电子电荷量e=1.6×10-19 C，电子质量m=9×10-31 kg，不计电子的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响.

图8-2-25

图8-2-26

（1）电子从坐标原点进入磁场时的速度大小为多少？

（2）请在图8-2-25中画出x＝0至x＝4L区域内电子在磁场中运动的轨迹，计算电子通过图8-2-26中各磁场区域边界时位置的纵坐标并在图中标出；

（3）从x＝0至x=NL（N为整数）区域内电子运动的平均速度大小为多少？

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