Question

关于“探究物体的加速度与力、质量三者之间的关系”的实验，回答下列问题：
（1）实验中砂桶及沙的总质量m和小车与砝码的总质量M间必须满足

m＜＜M

，电磁打点计时器应接在

低

压

交流

电源上，每相邻两点间的时间间隔为

0.02

s．
（2）以下操作正确的是

BC

A．平衡摩擦力时，应将砂桶及沙用细绳通过定滑轮系在小车上
B．平衡摩擦力时，小车应该做匀速直线运动
C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
D．实验时，应先放开小车，后接通电源．
（3）当保持力F不变时，为了更直接地反映小车与砝码的加速度a与小车与砝码的总质量M的关系，往往用a-1/M关系图象表示出来．如果a-1/M图象是通过坐标原点的一条直线，则说明

a与M 成反比

．
（4）图（a），甲同学根据测量数据画出的a-F图象，图象表明实验中出现的问题是

没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不彻底

如何解决这个问题：

将木板倾斜平衡摩擦力或将倾角调大一些

（5）乙、丙同学用同一装置实验，画出了各自得到的a-F图象如图 （b）所示，说明两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？并比较其大小．

质量，丙的质量大于乙的质量

（6）如图（c）是该实验中打点计时器打出的纸带，打点频率50Hz．O点为打出的第一个点，A、B、C、D、E、F、G是计数点，每相邻两计数点间有4个点未标出，AB=11.0cm、BC=14.0cm、CD=17.0cm、DE=20.0cm、EF=23.0cm、FG=26.0cm，根据以上数据进行计算．物体的加速度是

3.0

m/s²，打F点时的速度是

2.45

m/s．

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律得出绳子拉力和砂桶及沙的总重力的关系，从而得出在什么条件下总重力等于绳子的拉力．
（2）根据实验中操作步骤的注意事项确定正确的选项．
（3）a-

1

M

图象是通过坐标原点的一条直线，则a与

1

M

成正比，a与M成反比．
（4）结合拉力不等于零时加速度仍然为零确定图线不过原点的原因．
（5）根据牛顿第二定律得出a-F图线的物理意义，从而进行比较．
（6）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度的大小，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出F点时的速度．

解答：解：（1）对系统运用牛顿第二定律得，a=

mg

M+m

，则绳子的拉力T=Ma=

Mmg

M+m

=

mg

1+ m M

，当m＜＜M 时，拉力等于小车的合力．
电磁打点计时器应接在低压交流电源上，打点周期为0.02s．
（2）A、平衡摩擦力时，不能将砂桶及沙用细绳通过定滑轮系在小车上，当小车做匀速直线运动时，摩擦力得到平衡．故A错误，B正确．
C、每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力．故C正确．
D、实验时，应先接通电源，再释放小车．故D错误．
故选：BC．
（3）如果a-

1

M

图象是通过坐标原点的一条直线，则a与

1

M

成正比，a与M成反比．
（4）当F不等于零时，加速度仍然等于零，物体还未开始加速运动，知没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不彻底，将木板倾斜平衡摩擦力或将倾角调大一些．
（5）a-F图线的斜率表示质量的倒数，可知两同学做实验时选择物体的质量不同，乙图线的斜率大于丙图线的斜率，则丙的质量大于乙的质量．
（6）根据纸带上面的数据知，在连续相等时间内的位移之差为3cm，根据△x=aT²得，a=

△x

T2

=

0.03

0.01

m/s2=3.0m/s2．
F点的速度等于EG段的平均速度，则vF=

xEG

2T

=

0.23+0.26

0.2

m/s=2.45m/s．
故答案为：（1）m＜＜M；低；交流； 0.02 s；（2）BC；（3）a与M 成反比                 
（4）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不彻底； 将木板倾斜平衡摩擦力或将倾角调大一些  
（5）质量，丙的质量大于乙的质量；（6）3.0，2.45．

点评：本题考查了实验注意事项及实验数据处理，难度不大，熟练掌握基础知识即可正确解题．