题目内容
【题目】光滑水平轨道abc、ade在a端很接近但是不相连，bc段与de段平行，尺寸如图所示。轨道之间存在磁感应强度为B的匀强磁场。初始时质量为m的杆1放置在b、d两点上，杆2放置在杆1右侧
处。除杆2电阻为R外，杆1和轨道电阻均不计。
（1）若固定杆1，用水平外力以速度v0匀速向右拉动杆2。推导杆2中的感应电动势大小为E=BLv0；
（2）若固定杆2，用水平外力将杆1以初速度v0向左拉动，运动过程中保持杆中电流不变，求杆1向左运动位移L时速度的大小；
（3）在（2）问的过程中，杆1向左运动位移L过程中，求水平外力做的功；
（4）在（2）问的过程中，求杆1向左运动位移L所用时间。
【答案】（1）
（推导过程见解析），（2）
，（3）
，（4）
。
【解析】
（1）经过
，感应电动势：
；
（2）移动L后，切割长度
，此时感应电动势：
解得：
（3）因为安培力：
切割有效长度与位移成线性关系均匀减小，安培力做功为：
根据动能定理：
解得水平外力做的功：
；
（4）因为电流不变，所以感应电动势为一定值：
解得：
。
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