Question

如图所示为玻璃制成的圆柱体，它的折射率为

3

，一细光线垂直圆柱体的轴线以i₁=60°的入射角射入圆柱体．（不考虑光在球内的反射）
（1）作出光线穿过圆柱体并射出圆柱体的光路图．
（2）求出该光线从圆柱体中射出时，出射光线偏离原入射光线方向的角度α．

Answer 1

分析：（1）根据折射定律求出折射角，由几何知识可知，光线从圆柱体射出时的入射角等于进入圆柱体时的折射角，折射角等于入射角．画出光路图．
（2）根据几何知识求出出射光线的偏向角．

解答：解：
（1）光线穿过并射出圆柱体的光路图如图所示．
（2）由折射定律得：sinγ₁=

sini1

n

=

3 2

3

=

1

2

所以γ₁=30°
据几何关系有 γ₁=γ₂=30° γ₃=i₁-γ₁=60°-30°=30°
据光路可逆原理，在光线的出射处 i₂=60°
据几何关系有γ₄=i₂-γ₂=60°-30°=30°
则α=γ₃+γ₄=60°
即出射光线偏离原方向60°．
答：
（1）光线穿过并射出圆柱体的光路图如图．
（2）该光线从圆柱体中射出时，出射光线偏离原入射光线方向的角度α为60°．

点评：本题是几何光学问题，这里用到几何知识和光路的可逆性原理作光路图．基本题．