题目内容

3．实际电流表有内阻，测量电流表G1的内阻r1采用如图1所示的电路．器材如下：
①待测电流表G1：量程为0～5mA，内阻约为300Ω  
②电流表G2：量程为0～10mA，内阻约为40Ω  
③定值电阻R0：阻值为200Ω     
④滑动变阻器R：阻值范围为0～20Ω   
⑤干电池E：电动势约为1.5V，内阻很小     
⑥电键S及导线若干
（1）实验步骤如下：
①按电路图连接电路（为电路安全，先将滑动变阻器滑片P调到左端）
②闭合电键S，移动滑片P至某一位置，记录G1和G2的读数，分别记为I1和I2；
③多次移动滑动触头，记录各次G1和G2的读数I1和I2；
④以I1为纵坐标，I2为横坐标，作出相应图线，如图2所示．
⑤根据I1-I2图线的斜率k及定值电阻R0，得到待测电流表G1的内阻表达式为r1=（$\frac{1}{k}$-1）R0．（用k、R0表示）

（2）若测定G1表的内阻r1为290Ω，用它改装成如图3的一个多量程多用电表，电流、电压和电阻的测量都各有两个量程（或分度值）不同的档位．1、2两个档位为电流表档位，其中的大量程是小量程的10倍．
①关于此多用表，下列说法正确的是：AD
A．当转换开关S旋到位置4时，是电阻档   
B．当转换开关S旋到位置6时，是电流档
C．转换开关S旋到5的量程比旋到6的量程大  
D．A表笔为红表笔，B表笔为黑表笔
②图3中的电源E′的电动势为9.0V，当把转换开关S旋到位置4，在AB之间接900Ω电阻时，表头G1刚好半偏．已知操作顺序和步骤都正确，则R5=29Ω，R6=261Ω．

分析 （1）根据实验原理和串并联特点，分析电流表内阻的表达式．
（2）①要熟悉多用表的原理和结构，根据电表的结构选出欧姆表、电压表和电流表；
②“该测量过程操作的顺序和步骤都正确无误”，说明已经进行过欧姆调零，即让表头满偏．在AB之间接3500Ω电阻时，表头G刚好半偏，说明：当表头半偏时，改装后的电流表的总内阻R内=3500Ω，根据开关接在1、2两个位置，读出电流表的量程，根据并联电路电流的分配规律求解R1和R2．

解答 解：（1）根据图示电路图，由并联电路特点可知：I2=I1+IR0，
由并联电路特点与欧姆定律得：I1r1=（I2-I1）R0，
由图示图象及题意知：k=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$，解得r1=（$\frac{1}{k}$-1）R0；
（2）①A、当转换开关S旋到位置4时，表头与电表中的电源相连接，是电阻档，故A正确．
B、当转换开关S旋到位置6时，表头与电阻串联，电阻起分压作用，是电压档，故B错误．
C、当转换开关S旋到5串联的电阻小于旋转到6串联的电阻，可知旋转到6，串联的电阻大，分压作用大，电压表量程大，故C错误．
D、根据电流“红进黑出”可知，B表笔为黑表笔，A表笔为红表笔，故D正确．故选：AD．
②“测量过程操作的顺序和步骤都正确无误”，意味着之前已经将A、B短接调零了（即让表头满偏），在AB之间接900Ω电阻时，表头G刚好半偏，说明：当表头半偏时，改装后的欧姆表“4”的总内阻：R内=900Ω，则转换开关S在“2”时（如图a），电流表的量程为I2g=$\frac{E}{{R}_{内}}$=$\frac{9}{900}$=0.01A=10mA，
由题意可知，转换开关S在1（如图b）时，电流表的量程为I1g=100mA
由表头G的满偏电流为5mA、内阻为290Ω和并联电路电流分配规律，可解得：R1=29Ω，R2=261Ω；
故答案为：（1）（$\frac{1}{k}$-1）R0；（2）①AD；②29；261．

点评 本题考查测量实际电流表G1内阻r1、多用电表结构、欧姆表的工作原理；处理图象问题时，首先根据相应的物理规律列出关系式，然后再整理出关于纵轴物理量与横轴物理量的函数表达式，再根据斜率、截距的概念求解即可；从欧姆表的改装原理可知，黑表笔应与表内电池的正极相连，但黑表笔应插入“--”插孔．

练习册系列答案
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