Question

17．图1是验证机械能守恒定律的实验．小圆柱由一根不可伸长的细线拴住，细线另一端固定在O点，在最低点附近放置一组光电门．将细线拉至水平后由静止释放，用光电门测出小圆柱运动到最低点的挡光时间△t，再用10分度游标卡尺测出小圆柱的直径d，如图2所示，重力加速度为g．则

（1）小圆柱的直径d=1.02cm；
（2）测出悬点到圆柱重心的距离l，若等式gl=$\frac{{d}^{2}}{{2（△t）}^{2}}$成立，说明小圆柱下摆过程机械能守恒；
（3）若在悬点O安装一个拉力传感器，测出绳子上的拉力F，则验证小圆柱作圆周运动在最低点向心力的公式还需要测量的物理量是小圆柱的质量m（用文字和字母表示），若等式F=mg+m$\frac{{md}^{2}}{{l（△t）}^{2}}$成立，则可验证小圆柱作圆周运动在最低点向心力的公式．

Answer 1

分析 （1）题读数时注意分度，读数时要用“mm”为单位．
（2）的关键是根据机械能守恒定律列出表达式即可．
（3）题的关键是根据牛顿第二定律列出表达式，然后求出拉力表达式即可．

解答 解：（1）游标卡尺读数为：d=10mm+2×0.1mm=10.2mm=1.02cm
（2）根据机械能守恒定律应有：mgl=$\frac{1}{2}$mv²，
其中：v=$\frac{d}{△t}$，解得：gl=$\frac{1}{2}$${（\frac{d}{△t}）}^{2}$=$\frac{{d}^{2}}{{2（△t）}^{2}}$
（3）根据牛顿第二定律有：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，
解得：F=mg+$\frac{{md}^{2}}{{l（△t）}^{2}}$，可见还需要测量小圆柱的质量m，才能求出绳子的拉力．
故答案为：（1）1.02；（2）$\frac{{d}^{2}}{{2（△t）}^{2}}$；（3）小圆柱的质量m，mg+$\frac{{md}^{2}}{{l（△t）}^{2}}$

点评 遇到实验问题，关键是明确实验原理，根据物理规律列出相应方程，然后求解讨论即可．