Question

10．回旋加速器带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒，两金属盒处于盒底的匀强磁场中，并分与高频交流电源两极相连接，从而使粒子每次经过两盒间的狭缝时加速，如图所示，现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能，下列方法可行的是（　　）

• A． 增大狭缝间的距离
• B． 增大D形金属盒的半径
• C． 增大高频交流电压
• D． 增大磁场的磁感应强度

Answer 1

分析 回旋加速器中带电粒子在电场被加速，每通过电场，动能被增加一次；而在磁场里做匀速圆周运动，通过磁场时只改变粒子的运动方向，动能却不变．因此带电粒子在一次加速过程中，电场电压越大，动能增加越大．但从D形盒中射出的动能，除与每次增加的动能外，还与加速次数有关．所以加速电压越大，回旋次数越少，最大动能只由磁感应强度和D形金属盒的半径决定．

解答 解：带电粒子从D形盒中射出时的动能  E_km=$\frac{1}{2}$mv_m² （1）
    带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则圆周半径  R=$\frac{m{v}_{m}}{Bq}$   （2）
      由（1）（2）可得E_km=$\frac{{{R^2}{q^2}{B^2}}}{2m}$
  显然，当带电粒子q、m一定的，则E_km∝R² B²
即E_km随磁场的磁感应强度B、D形金属盒的半径R的增大而增大，与加速电场的电压和狭缝距离无关，
故选：BD．

点评 本题回旋加速器考查电磁场的综合应用：在电场中始终被加速，在磁场中总是匀速圆周运动．所以容易让学生产生误解：增加射出的动能由加速电压与缝间决定．原因是带电粒子在电场中动能被增加，而在磁场中动能不变．