Question

15．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D₁、D₂构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（　　）

• A． 带电粒子由加速器的重心附近进入加速器
• B． 氘核$\left.\begin{array}{l}{2}\\{1}\end{array}\right.$H和a粒子$\left.\begin{array}{l}{4}\\{2}\end{array}\right.$He在磁场中偏转的周期不同
• C． 若增大磁感应强度B交变电压的频率也相应要增大才行
• D． 增大D形盒之间的电压，粒子最终获得的能量将增大

Answer 1

分析 回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等，当粒子从D形盒中出来时，速度最大，此时运动的半径等于D形盒的半径，再推导出动能表达式，从而即可不解．

解答 解：A、带电粒子由加速器的中心附近进入加速器．故A正确．
    B、根据T=$\frac{2πm}{Bq}$，粒子的周期与粒子的比荷成正比，而氘核$\left.\begin{array}{l}{2}\\{1}\end{array}\right.$H和a粒子$\left.\begin{array}{l}{4}\\{2}\end{array}\right.$He的比荷相同，则它们在磁场中偏转周期相同．故B错误．
    C、根据T=$\frac{2πm}{Bq}$，若磁感应强度B增大，那么T会减小，只有当交流电频率f必须适当增大才能正常工作．故C正确．
    D、当粒子从D形盒中出来时速度最大，根据qv_mB=m$\frac{{v}_{m}^{2}}{R}$，得v_m=$\frac{qBR}{m}$，那么质子获得的最大动能E_Km=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，则最大动能与交流电压U无关．故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道当粒子从D形盒中出来时，速度最大，从而得出最大动能的表达式，以及知道回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等．