Question

6．如图所示电路中，电源电动势E=10V，内阻r=0.5Ω，电动机的电阻R₀=1.0Ω，电阻R₁=1.5Ω．电动机正常工作时，电压表的示数U₁=3.0V，求：
（1）电动机电能转化为机械能的功率；
（2）电源的输出功率．

Answer 1

分析 （1）通过电阻两端的电压求出电路中的电流，电由U_内=Ir可求得电源内阻分得电压，电动机两端的电压为U=E-U₁-U_内，电动机消耗的功率为P_动=UI；输出功率等于电动机消耗功率与电动机内阻消耗功率的差值；
（2）由P_热=I²r可求的电源内阻消耗的功率，而电源的输出功率为P_出=P-P_热．

解答 解：（1）电路中的电流为I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{1.5}$=2A，
电源内阻分的电压为U_内=Ir=2×0.5V=1V，
电动机两端的电压为U=E-U₁-U_内=10-3-1V=6V，
电动机消耗的功率为P_动=UI=6×2W=12W
故电动机输出的机械功率为：P_出=P_动-I²R₀=12-4×1=8W；
（2）电源的总功率为P=EI=10×2W=20W；
内阻消耗的功率为P_内=I²r=2²×0.5W=2W，
电源输出功率为P_出=P-P_热=20-2W=18 W．
答：（1）电动机电能转化为机械能的功率为8W；
（2）电源的输出功率为18W．

点评 对于电动机电路，要正确区分是纯电阻电路还是非纯电阻电路：当电动机正常工作时，是非纯电阻电路；当电动机被卡住不转时，是纯电阻电路．对于电动机的输出功率，往往要根据能量守恒求解．