Question

1．如图所示的长方体是用电阻率为ρ的均匀金属制成的，长度为2L，其横截面为正方形，边长为L，若将它的a、b端接入电路时的电阻为R，则将它的两个侧面上的c、d端接入电路时的电阻是（　　）

• A． R
• B． $\frac{R}{4}$
• C． $\frac{R}{2}$
• D． 4R

Answer 1

分析 根据电阻定律，结合a、b端接入电路时电阻为R，即可确定两个侧面c、d接入电路时的电阻．

解答 解：当a、b端接入电路时，面积为L²，长为2L；
根据电阻定律可知：R=$\frac{ρ•2L}{S}$=$\frac{ρ•2L}{{L}^{2}}$=$\frac{2ρ}{L}$；
当c、d接入电路时，横截面积为2L²，长为L，电阻：R′=$\frac{ρL}{2{L}^{2}}$=$\frac{ρ}{2L}$；
所以：R′=$\frac{R}{4}$故B正确，ACD错误
故选：B

点评 本题考查电阻定律的应用，要注意明确电阻大小与截面积及导体长度有关系．