Question

从离地面某高处水平抛出一个小球，经过时间t，小球的动能和势能相等，空气阻力不计．重力加速度为g，以地面为零势能参考面，则可知（　　）

A．抛出点的高度h满足 1 2 gt2＜h＜gt2

B．抛出点的高度h满足h＞gt2

C．落地时的速率v1满足gt＜v1＜ 2 gt

D．落地时的速率v1满足v1＞ 2 gt

Answer 1

A、B、小球做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式和分速度公式，有：
h=

1

2

gt12
根据题意，经过时间t，小球的动能和势能相等，有：mg(h-

1

2

gt2)=

1

2

m

v

20

+mg?

1

2

gt2
故h=gt2+

v 20

2g

＞gt2，故A错误，B正确；
C、D、落地时竖直分速度为：vy=

2gh

；
由于h＞gt²，故vy＞

2

gt；
又由于v₁＞v_y，故v1＞

2

gt，故D正确；
故选BD．