题目内容
【题目】2019年9月12日，我国在太原卫星发射中心又一次“一箭三星”发射成功。现假设三颗星a、b、c均在赤道平面上空绕地球做匀速圆周运动，其中a、b转动方向与地球自转方向相同，c转动方向与地球自转方向相反，a、b、c三颗星的周期分别为
、
h、
h，某一时刻三个卫星位置如图所示，从该时刻起，下列说法正确的是（ ）
A.a、b每经过4h相距最近一次B.a、b经过8h第一次相距最远
C.a、c经过2h第一次相距最远D.a、c经过8h相距最近
【答案】CD
【解析】
AB．a、b转动方向相同，在相遇一次的过程中，a比b多转一圈，设相遇一次的时间为t1，则由
解得
t1=8h
即a、b每经过8h相距最近一次，故AB错误；
C．a、c转动方向相反，当a、c第一次相距最远时，设经过时间t2，则
解得
t2=2h
选项C正确。
D．a、c转动方向相反，在相距最近的过程中，a、c共转n圈，设相遇的时间为t2，则由
（n=1，2，3……）
当n=2时解得
t2=8h
故D正确。
故选CD。
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