题目内容
两块平行金属板MN、PQ水平放置，两板间距为d、板长为
，在紧靠平行板右侧的等边三角形区域内存在着垂直纸面的匀强磁场，三角形底边BC与PQ在同一水平线上，顶点A与MN在同一水平线上，如图所示。一个质量为m、电荷量为＋q的粒子沿两板中心线以初速度v0水平射入，若在两板间加某一恒定电压，粒子离开电场后垂直AB边从D点进入磁场，BD＝
，并垂直AC边射出（不计粒子的重力）。
求：（1）两极板间电压；
（2）三角形区域内磁场的磁感应强度的大小和方向；
（3）若两板间不加电压，三角形区域内的磁场方向垂直纸面向外。要使粒子进入磁场区域后能从AB边射出，试求所加磁场的磁感应强度最小值。
【答案】
（1）
（2）
磁场方向垂直纸面向里（3）
【解析】
试题分析：（1）粒子垂直AB边进入磁场，
由几何知识得：粒子离开电场时偏转角为30°
由 
（1分） ①
②
综合①② 式得到两极板间电压： 
（得到该结果即可，细心的学生可能会算出
，
）
（2）由几何关系得： 
（粒子在磁场中转过60º角，A点为圆心）
可得粒子在磁场中运动半径： 
③
由 
④
粒子进入磁场的速度 
⑤
综合③④⑤ 式得
磁场的磁感应强度
，磁场方向垂直纸面向里
（3）当粒子刚好与BC边相切时，磁感应强度最小。
由几何知识知粒子的运动半径
为：
⑥
⑦
综合⑥⑦式得到磁场磁感应强度的最小值为： 
考点：带电粒子在组合场场中的运动
点评：在电场中做类平抛运动，分解成垂直的两个分运动来研究；在磁场中带电粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，求半径是关键。本题难点是找到磁场最小时的临界状态的特点。
练习册系列答案
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如图所示，两块平行金属板MN间的距离为d，两板间电压u随时间t变化的规律如右图所示电压的绝对值为U0．t=0时刻M板的电势比N板低．在t=0时刻有一个电子从M板处无初速释放，经过1.5个周期刚好到达N板．电子的电荷量为e，质量为m．求：
如图所示，两块平行金属板MN、PQ竖直放置，两板间的电势差U=1.6×103 V，现将一质量m=3.0×10-2 kg、电荷量q=+4.0×10-5 C的带电小球从两板左上方的A点以初速度v0=4.0m/s水平抛出，已知A点距两板上端的高度h=0.45m，之后小球恰好从MN板上端内侧M点进入两板间匀强电场，然后沿直线运动到PQ板上的C点，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：